Домашняя работа
Теплота сгорания топлива
Теория: кратко
Теплота сгорания топлива — количество энергии, выделяющейся при полном сгорании 1 кг топлива.
Обозначение: \(q\), единицы: Дж/кг.
Формула для расчёта теплоты сгорания:
\[Q = q \cdot m\]
где \(Q\) — выделившееся количество теплоты, \(m\) — масса топлива.
Теплота сгорания зависит от химического состава.
Различают полное и неполное сгорание.
Примеры топлива и \(q\):
- Древесина: \(1 \cdot 10^7\) Дж/кг
- Уголь: \(3 \cdot 10^7\) Дж/кг
- Нефть: \(4 \cdot 10^7\) Дж/кг
- Бензин: \(4.6 \cdot 10^7\) Дж/кг
- Природный газ: \(5 \cdot 10^7\) Дж/кг
Задачи (базовые)
1. Масса древесины 4 кг, \(q = 1 \cdot 10^7\) Дж/кг. Найти \(Q\).
Дано:
- \(m = 4\) кг
- \(q = 1 \cdot 10^7\) Дж/кг
Найти: \(Q\).
Решение:
Используем формулу: \(Q = q \cdot m\).
\[Q = 1 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 4 \text{ кг} = 4 \cdot 10^7 \text{ Дж}\]
Ответ: \(Q = 4 \cdot 10^7\) Дж.
2. Нужно получить \(6 \cdot 10^7\) Дж, \(q = 3 \cdot 10^7\) Дж/кг. Найти \(m\).
Дано:
- \(Q = 6 \cdot 10^7\) Дж
- \(q = 3 \cdot 10^7\) Дж/кг
Найти: \(m\).
Решение:
Из формулы \(Q = q \cdot m\) выразим \(m\): \(m = \frac{Q}{q}\).
\[m = \frac{6 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{3 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} = 2 \text{ кг}\]
Ответ: \(m = 2\) кг.
3. 2 кг угля выделили \(6 \cdot 10^7\) Дж. Найти \(q\).
Дано:
- \(m = 2\) кг
- \(Q = 6 \cdot 10^7\) Дж
Найти: \(q\).
Решение:
Из формулы \(Q = q \cdot m\) выразим \(q\): \(q = \frac{Q}{m}\).
\[q = \frac{6 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{2 \text{ кг}} = 3 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}\]
Ответ: \(q = 3 \cdot 10^7\) Дж/кг.
4. 0,5 кг газа, \(q = 5 \cdot 10^7\) Дж/кг. Найти \(Q\).
Дано:
- \(m = 0.5\) кг
- \(q = 5 \cdot 10^7\) Дж/кг
Найти: \(Q\).
Решение:
Используем формулу: \(Q = q \cdot m\).
\[Q = 5 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 0.5 \text{ кг} = 2.5 \cdot 10^7 \text{ Дж}\]
Ответ: \(Q = 2.5 \cdot 10^7\) Дж.
5. 3 кг керосина, \(q = 4.6 \cdot 10^7\) Дж/кг. Найти \(Q\).
Дано:
- \(m = 3\) кг
- \(q = 4.6 \cdot 10^7\) Дж/кг
Найти: \(Q\).
Решение:
Используем формулу: \(Q = q \cdot m\).
\[Q = 4.6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 3 \text{ кг} = 13.8 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 1.38 \cdot 10^8 \text{ Дж}\]
Ответ: \(Q = 1.38 \cdot 10^8\) Дж.
6. Нужно \(9.2 \cdot 10^7\) Дж, \(q = 4.6 \cdot 10^7\) Дж/кг. Найти \(m\).
Дано:
- \(Q = 9.2 \cdot 10^7\) Дж
- \(q = 4.6 \cdot 10^7\) Дж/кг
Найти: \(m\).
Решение:
Из формулы \(Q = q \cdot m\) выразим \(m\): \(m = \frac{Q}{q}\).
\[m = \frac{9.2 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{4.6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} = 2 \text{ кг}\]
Ответ: \(m = 2\) кг.
7. 1 кг топлива выделило \(3 \cdot 10^7\) Дж. Найти \(q\).
Дано:
- \(m = 1\) кг
- \(Q = 3 \cdot 10^7\) Дж
Найти: \(q\).
Решение:
Из формулы \(Q = q \cdot m\) выразим \(q\): \(q = \frac{Q}{m}\).
\[q = \frac{3 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{1 \text{ кг}} = 3 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}\]
Ответ: \(q = 3 \cdot 10^7\) Дж/кг.
8. 5 кг древесины, \(q = 1 \cdot 10^7\) Дж/кг. Найти \(Q\).
Дано:
- \(m = 5\) кг
- \(q = 1 \cdot 10^7\) Дж/кг
Найти: \(Q\).
Решение:
Используем формулу: \(Q = q \cdot m\).
\[Q = 1 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 5 \text{ кг} = 5 \cdot 10^7 \text{ Дж}\]
Ответ: \(Q = 5 \cdot 10^7\) Дж.
9. 0,2 кг газа, \(q = 5 \cdot 10^7\) Дж/кг. Найти \(Q\).
Дано:
- \(m = 0.2\) кг
- \(q = 5 \cdot 10^7\) Дж/кг
Найти: \(Q\).
Решение:
Используем формулу: \(Q = q \cdot m\).
\[Q = 5 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 0.2 \text{ кг} = 1 \cdot 10^7 \text{ Дж}\]
Ответ: \(Q = 1 \cdot 10^7\) Дж.
10. \(q = 4 \cdot 10^7\) Дж/кг, \(Q = 8 \cdot 10^7\) Дж. Найти \(m\).
Дано:
- \(q = 4 \cdot 10^7\) Дж/кг
- \(Q = 8 \cdot 10^7\) Дж
Найти: \(m\).
Решение:
Из формулы \(Q = q \cdot m\) выразим \(m\): \(m = \frac{Q}{q}\).
\[m = \frac{8 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} = 2 \text{ кг}\]
Ответ: \(m = 2\) кг.
Задачи (продвинутые)
11. 12 кг угля, \(q = 3 \cdot 10^7\) Дж/кг, сколько тепла за сутки и за 5 суток?
Дано:
- \(m = 12\) кг
- \(q = 3 \cdot 10^7\) Дж/кг
Найти: \(Q_{\text{сутки}}\), \(Q_{\text{5 суток}}\).
Решение:
Сначала найдем теплоту, выделяемую при сгорании 12 кг угля:
\[Q = q \cdot m = 3 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 12 \text{ кг} = 36 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 3.6 \cdot 10^8 \text{ Дж}\]
Это количество тепла выделяется за один раз (если сгорает вся масса). В задаче, вероятно, имеется в виду, что 12 кг угля сгорает за сутки. Тогда:
Теплота за сутки: \(Q_{\text{сутки}} = 3.6 \cdot 10^8\) Дж.
Теплота за 5 суток: \(Q_{\text{5 суток}} = Q_{\text{сутки}} \cdot 5\).
\[Q_{\text{5 суток}} = 3.6 \cdot 10^8 \text{ Дж} \cdot 5 = 18 \cdot 10^8 \text{ Дж} = 1.8 \cdot 10^9 \text{ Дж}\]
Ответ: За сутки выделится \(3.6 \cdot 10^8\) Дж тепла, за 5 суток — \(1.8 \cdot 10^9\) Дж тепла.
12. Нужно \(1.2 \cdot 10^8\) Дж, \(q = 4 \cdot 10^7\) Дж/кг, есть 2 кг топлива. Достаточно ли?
Дано:
- Требуемая теплота: \(Q_{\text{требуемая}} = 1.2 \cdot 10^8\) Дж
- Удельная теплота сгорания: \(q = 4 \cdot 10^7\) Дж/кг
- Имеющаяся масса топлива: \(m_{\text{имеется}} = 2\) кг
Найти: Достаточно ли топлива?
Решение:
Найдем, сколько тепла выделится при сгорании имеющихся 2 кг топлива:
\[Q_{\text{имеется}} = q \cdot m_{\text{имеется}} = 4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 2 \text{ кг} = 8 \cdot 10^7 \text{ Дж}\]
Сравним \(Q_{\text{имеется}}\) с \(Q_{\text{требуемая}}\):
\(Q_{\text{имеется}} = 8 \cdot 10^7\) Дж.
\(Q_{\text{требуемая}} = 1.2 \cdot 10^8\) Дж \( = 12 \cdot 10^7\) Дж.
Так как \(8 \cdot 10^7 \text{ Дж} < 12 \cdot 10^7 \text{ Дж}\), имеющегося топлива недостаточно.
Ответ: Нет, 2 кг топлива недостаточно.
13. Двигатель сжигает 3 кг бензина/час, \(q = 4.6 \cdot 10^7\) Дж/кг, найти \(Q\) за 3 часа.
Дано:
- Масса бензина, сжигаемого в час: \(m_{\text{час}} = 3\) кг/час
- Удельная теплота сгорания бензина: \(q = 4.6 \cdot 10^7\) Дж/кг
- Время работы: \(t = 3\) часа
Найти: \(Q\) за 3 часа.
Решение:
Сначала найдем общую массу бензина, сжигаемого за 3 часа:
\[m_{\text{общая}} = m_{\text{час}} \cdot t = 3 \text{ кг/час} \cdot 3 \text{ часа} = 9 \text{ кг}\]
Теперь найдем количество теплоты, выделившееся при сгорании этой массы бензина:
\[Q = q \cdot m_{\text{общая}} = 4.6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 9 \text{ кг} = 41.4 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 4.14 \cdot 10^8 \text{ Дж}\]
Ответ: За 3 часа выделится \(4.14 \cdot 10^8\) Дж тепла.
14. При неполном сгорании выделилось 70% \(Q\) от полного. \(q = 5 \cdot 10^7\) Дж/кг, \(m = 2\) кг. Найти \(Q\).
Дано:
- Процент выделенной теплоты: 70%
- Удельная теплота сгорания: \(q = 5 \cdot 10^7\) Дж/кг
- Масса топлива: \(m = 2\) кг
Найти: \(Q\) при неполном сгорании.
Решение:
Сначала найдем количество теплоты, которое выделилось бы при полном сгорании:
\[Q_{\text{полное}} = q \cdot m = 5 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 2 \text{ кг} = 10 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 1 \cdot 10^8 \text{ Дж}\]
Теперь найдем количество теплоты, выделившееся при неполном сгорании (70% от полного):
\[Q_{\text{неполное}} = Q_{\text{полное}} \cdot 0.70 = 1 \cdot 10^8 \text{ Дж} \cdot 0.70 = 0.7 \cdot 10^8 \text{ Дж} = 7 \cdot 10^7 \text{ Дж}\]
Ответ: При неполном сгорании выделилось \(7 \cdot 10^7\) Дж тепла.
15. Нужно \(2 \cdot 10^8\) Дж. Имеется уголь \(q = 3 \cdot 10^7\) Дж/кг и нефть \(q = 4 \cdot 10^7\) Дж/кг. Найти массу каждого вида топлива для получения энергии.
Дано:
- Требуемая теплота: \(Q_{\text{общая}} = 2 \cdot 10^8\) Дж
- Удельная теплота сгорания угля: \(q_{\text{уголь}} = 3 \cdot 10^7\) Дж/кг
- Удельная теплота сгорания нефти: \(q_{\text{нефть}} = 4 \cdot 10^7\) Дж/кг
Найти: \(m_{\text{уголь}}\) и \(m_{\text{нефть}}\) (по отдельности, чтобы получить \(Q_{\text{общая}}\)).
Решение:
Чтобы получить \(2 \cdot 10^8\) Дж, используя только уголь, потребуется масса:
\[m_{\text{уголь}} = \frac{Q_{\text{общая}}}{q_{\text{уголь}}} = \frac{2 \cdot 10^8 \text{ Дж}}{3 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} = \frac{20}{3} \text{ кг} \approx 6.67 \text{ кг}\]
Чтобы получить \(2 \cdot 10^8\) Дж, используя только нефть, потребуется масса:
\[m_{\text{нефть}} = \frac{Q_{\text{общая}}}{q_{\text{нефть}}} = \frac{2 \cdot 10^8 \text{ Дж}}{4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} = 5 \text{ кг}\]
Ответ: Для получения \(2 \cdot 10^8\) Дж энергии потребуется либо примерно 6.67 кг угля, либо 5 кг нефти.
Домашняя работа
Плавление и отвердевание кристаллических тел
Теория: кратко
Плавление — переход вещества из твёрдого в жидкое.
Температура плавления — постоянна для каждого вещества.
Отвердевание (кристаллизация) — переход жидкости в твёрдое, температура = температура плавления.
Удельная теплота плавления \(\lambda\) — теплота, необходимая для плавления 1 кг вещества:
\[Q = \lambda \cdot m\]
Во время плавления или кристаллизации температура вещества не меняется.
Примеры \(\lambda\):
- Лёд: \(3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг
- Свинец: \(2.5 \cdot 10^4\) Дж/кг
- Алюминий: \(4 \cdot 10^5\) Дж/кг
Задачи (базовые)
1. Масса льда 2 кг, \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг. Найти \(Q\).
Дано:
- \(m = 2\) кг
- \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг
Найти: \(Q\).
Решение:
Используем формулу: \(Q = \lambda \cdot m\).
\[Q = 3.4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 2 \text{ кг} = 6.8 \cdot 10^5 \text{ Дж}\]
Ответ: \(Q = 6.8 \cdot 10^5\) Дж.
2. Нужно \(Q = 8 \cdot 10^5\) Дж, \(\lambda = 4 \cdot 10^5\) Дж/кг. Найти \(m\).
Дано:
- \(Q = 8 \cdot 10^5\) Дж
- \(\lambda = 4 \cdot 10^5\) Дж/кг
Найти: \(m\).
Решение:
Из формулы \(Q = \lambda \cdot m\) выразим \(m\): \(m = \frac{Q}{\lambda}\).
\[m = \frac{8 \cdot 10^5 \text{ Дж}}{4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}} = 2 \text{ кг}\]
Ответ: \(m = 2\) кг.
3. 1 кг свинца выделило \(2.5 \cdot 10^4\) Дж. Найти \(\lambda\).
Дано:
- \(m = 1\) кг
- \(Q = 2.5 \cdot 10^4\) Дж
Найти: \(\lambda\).
Решение:
Из формулы \(Q = \lambda \cdot m\) выразим \(\lambda\): \(\lambda = \frac{Q}{m}\).
\[\lambda = \frac{2.5 \cdot 10^4 \text{ Дж}}{1 \text{ кг}} = 2.5 \cdot 10^4 \text{ Дж/кг}\]
Ответ: \(\lambda = 2.5 \cdot 10^4\) Дж/кг.
4. 0,5 кг льда кристаллизовалось, \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг. Найти \(Q\).
Дано:
- \(m = 0.5\) кг
- \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг
Найти: \(Q\).
Решение:
При кристаллизации выделяется такое же количество теплоты, как и поглощается при плавлении.
Используем формулу: \(Q = \lambda \cdot m\).
\[Q = 3.4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 0.5 \text{ кг} = 1.7 \cdot 10^5 \text{ Дж}\]
Ответ: \(Q = 1.7 \cdot 10^5\) Дж.
5. 3 кг льда плавится, \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг. Найти \(Q\).
Дано:
- \(m = 3\) кг
- \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг
Найти: \(Q\).
Решение:
Используем формулу: \(Q = \lambda \cdot m\).
\[Q = 3.4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 3 \text{ кг} = 10.2 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 1.02 \cdot 10^6 \text{ Дж}\]
Ответ: \(Q = 1.02 \cdot 10^6\) Дж.
6. Почему температура льда при плавлении \(0^\circ\)С?
Ответ: Температура льда при плавлении \(0^\circ\)С, потому что это температура плавления льда при нормальном атмосферном давлении. Вся подводимая энергия в этот момент расходуется не на повышение температуры, а на разрушение кристаллической решетки льда, то есть на изменение агрегатного состояния.
7. 1 кг алюминия плавится, \(\lambda = 4 \cdot 10^5\) Дж/кг. Найти \(Q\).
Дано:
- \(m = 1\) кг
- \(\lambda = 4 \cdot 10^5\) Дж/кг
Найти: \(Q\).
Решение:
Используем формулу: \(Q = \lambda \cdot m\).
\[Q = 4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 1 \text{ кг} = 4 \cdot 10^5 \text{ Дж}\]
Ответ: \(Q = 4 \cdot 10^5\) Дж.
8. Что происходит с энергией вещества при плавлении?
Ответ: При плавлении вещество поглощает энергию. Эта энергия называется удельной теплотой плавления. Она расходуется на разрушение связей между частицами в кристаллической решетке, переводя вещество из твердого состояния в жидкое, при этом температура вещества остается постоянной.
9. Лёд массой 0,8 кг расплавился, \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг. Найти \(Q\).
Дано:
- \(m = 0.8\) кг
- \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг
Найти: \(Q\).
Решение:
Используем формулу: \(Q = \lambda \cdot m\).
\[Q = 3.4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 0.8 \text{ кг} = 2.72 \cdot 10^5 \text{ Дж}\]
Ответ: \(Q = 2.72 \cdot 10^5\) Дж.
10. Как называется «скрытая» теплота, которая идёт на разрушение решётки?
Ответ: Эта теплота называется удельной теплотой плавления.
Задачи (продвинутые)
11. 5 кг алюминия плавится, \(Q = 2 \cdot 10^6\) Дж. Найти \(\lambda\).
Дано:
- \(m = 5\) кг
- \(Q = 2 \cdot 10^6\) Дж
Найти: \(\lambda\).
Решение:
Из формулы \(Q = \lambda \cdot m\) выразим \(\lambda\): \(\lambda = \frac{Q}{m}\).
\[\lambda = \frac{2 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{5 \text{ кг}} = 0.4 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} = 4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}\]
Ответ: \(\lambda = 4 \cdot 10^5\) Дж/кг.
12. 2 кг льда, \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг, нагреватель мощностью 6800 Вт. Сколько времени для плавления?
Дано:
- \(m = 2\) кг
- \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг
- Мощность нагревателя: \(P = 6800\) Вт
Найти: \(t\).
Решение:
Сначала найдем количество теплоты, необходимое для плавления 2 кг льда:
\[Q = \lambda \cdot m = 3.4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 2 \text{ кг} = 6.8 \cdot 10^5 \text{ Дж}\]
Мощность \(P\) определяется как работа (энергия) в единицу времени: \(P = \frac{Q}{t}\). Отсюда время \(t = \frac{Q}{P}\).
\[t = \frac{6.8 \cdot 10^5 \text{ Дж}}{6800 \text{ Вт}} = \frac{680000 \text{ Дж}}{6800 \text{ Вт}} = 100 \text{ с}\]
Ответ: Для плавления потребуется 100 секунд.
13. Нужно получить \(1.02 \cdot 10^6\) Дж при кристаллизации свинца, \(\lambda = 2.5 \cdot 10^4\) Дж/кг. Найти массу.
Дано:
- \(Q = 1.02 \cdot 10^6\) Дж
- \(\lambda = 2.5 \cdot 10^4\) Дж/кг
Найти: \(m\).
Решение:
Из формулы \(Q = \lambda \cdot m\) выразим \(m\): \(m = \frac{Q}{\lambda}\).
\[m = \frac{1.02 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{2.5 \cdot 10^4 \text{ Дж/кг}} = \frac{102 \cdot 10^4 \text{ Дж}}{2.5 \cdot 10^4 \text{ Дж/кг}} = \frac{102}{2.5} \text{ кг} = 40.8 \text{ кг}\]
Ответ: Потребуется 40.8 кг свинца.
14. Смесь льда и воды 3 кг, лёд 1 кг, \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг. Сколько теплоты нужно для плавления льда?
Дано:
- Общая масса смеси: \(m_{\text{смесь}} = 3\) кг
- Масса льда: \(m_{\text{лёд}} = 1\) кг
- Удельная теплота плавления льда: \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг
Найти: \(Q_{\text{плавление льда}}\).
Решение:
Для плавления льда нужна теплота, которая зависит только от массы льда и его удельной теплоты плавления. Масса воды в смеси не влияет на количество теплоты, необходимое для плавления льда.
\[Q_{\text{плавление льда}} = \lambda \cdot m_{\text{лёд}} = 3.4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 1 \text{ кг} = 3.4 \cdot 10^5 \text{ Дж}\]
Ответ: Для плавления льда потребуется \(3.4 \cdot 10^5\) Дж теплоты.
15. Лёд 1,5 кг плавится и затем вода нагревается до \(50^\circ\)С. \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг, \(c_{\text{воды}} = 4.2 \cdot 10^3\) Дж/(кг\(\cdot^\circ\)С). Найти общее \(Q\).
Дано:
- Масса льда (и затем воды): \(m = 1.5\) кг
- Удельная теплота плавления льда: \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг
- Удельная теплоёмкость воды: \(c_{\text{воды}} = 4.2 \cdot 10^3\) Дж/(кг\(\cdot^\circ\)С)
- Начальная температура льда: \(T_1 = 0^\circ\)С (температура плавления)
- Конечная температура воды: \(T_2 = 50^\circ\)С
Найти: \(Q_{\text{общее}}\).
Решение:
Процесс состоит из двух этапов:
1. Плавление льда при \(0^\circ\)С.
\[Q_1 = \lambda \cdot m = 3.4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 1.5 \text{ кг} = 5.1 \cdot 10^5 \text{ Дж}\]
2. Нагревание образовавшейся воды от \(0^\circ\)С до \(50^\circ\)С.
\[Q_2 = c_{\text{воды}} \cdot m \cdot (T_2 - T_1) = 4.2 \cdot 10^3 \text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{С)} \cdot 1.5 \text{ кг} \cdot (50^\circ\text{С} - 0^\circ\text{С})\]
\[Q_2 = 4.2 \cdot 10^3 \cdot 1.5 \cdot 50 \text{ Дж} = 6.3 \cdot 10^3 \cdot 50 \text{ Дж} = 315 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 3.15 \cdot 10^5 \text{ Дж}\]
Общее количество теплоты:
\[Q_{\text{общее}} = Q_1 + Q_2 = 5.1 \cdot 10^5 \text{ Дж} + 3.15 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 8.25 \cdot 10^5 \text{ Дж}\]
Ответ: Общее количество теплоты, необходимое для процесса, составляет \(8.25 \cdot 10^5\) Дж.