Решение уравнения x^2 = 5

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь: Решите уравнение \(x^2 = 5\). И с помощью графика функции \(y = x^2\) найдите приближенные значения его корней. Решение: 1. Решим уравнение \(x^2 = 5\) аналитически: Чтобы найти \(x\), нужно извлечь квадратный корень из 5. Помним, что квадратный корень имеет два значения: положительное и отрицательное. \[x = \pm\sqrt{5}\] 2. Найдем приближенное значение \(\sqrt{5}\). Мы знаем, что \(2^2 = 4\) и \(3^2 = 9\). Значит, \(\sqrt{5}\) находится между 2 и 3. Попробуем приближенные значения: \(2.2^2 = 4.84\) \(2.3^2 = 5.29\) Таким образом, \(\sqrt{5}\) находится между 2.2 и 2.3. Ближе к 2.2. Приближенное значение \(\sqrt{5} \approx 2.236\). 3. Используем график функции \(y = x^2\). Чтобы найти корни уравнения \(x^2 = 5\) с помощью графика \(y = x^2\), нам нужно найти точки пересечения графика \(y = x^2\) с горизонтальной прямой \(y = 5\). * На оси \(y\) найдем отметку 5. (На графике есть отметки 4 и 9, 5 будет ровно посередине между 4 и 6, если считать по клеткам). * Проведем горизонтальную линию через \(y = 5\). * Найдем точки, где эта линия пересекает параболу \(y = x^2\). * Опустим перпендикуляры от этих точек на ось \(x\). По графику видно, что: * Одна точка пересечения находится между 2 и 3 на оси \(x\). Если присмотреться, она чуть правее 2.2. * Вторая точка пересечения находится между -2 и -3 на оси \(x\). Она чуть левее -2.2. Таким образом, приближенные значения корней: \(x_1 \approx 2.2\) \(x_2 \approx -2.2\) Ответ: Приближенные значения корней уравнения \(x^2 = 5\) равны 2.2 и -2.2. Выберем один или несколько ответов: * -5 * 2,2 (выбираем этот) * 5 * -2,2 (выбираем этот) * -3,3 * 3,3