Цифровое Домашнее Задание
ЗАДАНИЕ 4
Выберите один из нескольких вариантов
Симметричную монету бросили два раза. Найдите вероятность события "во второй раз выпала решка".
Решение:
Пояснение:
Симметричная монета означает, что вероятность выпадения орла (О) и решки (Р) одинакова и равна \(0,5\) или \(\frac{1}{2}\).
Монету бросают два раза. Рассмотрим все возможные элементарные исходы этого эксперимента:
- Первый бросок: О, Второй бросок: О (ОО)
- Первый бросок: О, Второй бросок: Р (ОР)
- Первый бросок: Р, Второй бросок: О (РО)
- Первый бросок: Р, Второй бросок: Р (РР)
Всего существует 4 равновероятных элементарных исхода.
Нас интересует событие "во второй раз выпала решка".
Найдем, какие из перечисленных элементарных исходов соответствуют этому событию:
- (ОР) — во второй раз выпала решка.
- (РР) — во второй раз выпала решка.
Количество благоприятных исходов для события "во второй раз выпала решка" равно 2.
Вероятность события \(P(A)\) вычисляется по формуле:
\[P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество элементарных исходов}}\]В нашем случае:
Общее количество элементарных исходов = 4.
Количество благоприятных исходов = 2.
Тогда вероятность события "во второй раз выпала решка" равна:
\[P(\text{во второй раз решка}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]В десятичной дроби это будет \(0,5\).
Альтернативный способ рассуждения:
Результат второго броска монеты не зависит от результата первого броска. Вероятность выпадения решки при любом отдельном броске симметричной монеты всегда равна \(0,5\).
Поэтому вероятность события "во второй раз выпала решка" равна вероятности выпадения решки при одном броске, то есть \(0,5\).
Ответ: 0,5