Цифровое Домашнее Задание
ЗАДАНИЕ 6
Выберите один из нескольких вариантов
В ящике 14 красных, 9 жёлтых и 7 зелёных карандашей. Продавец не глядя вынимает один карандаш. Найдите вероятность того, что этот карандаш окажется жёлтым.
Решение:
Пояснение:
Для начала определим общее количество карандашей в ящике. Это будет общее количество элементарных исходов.
Количество красных карандашей = 14.
Количество жёлтых карандашей = 9.
Количество зелёных карандашей = 7.
Общее количество карандашей = \(14 + 9 + 7 = 30\).
Нас интересует событие "карандаш окажется жёлтым".
Количество благоприятных исходов для этого события равно количеству жёлтых карандашей.
Количество жёлтых карандашей = 9.
Вероятность события \(P(A)\) вычисляется по формуле:
\[P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество элементарных исходов}}\]В нашем случае:
Общее количество элементарных исходов = 30.
Количество благоприятных исходов = 9.
Тогда вероятность того, что вытянутый карандаш окажется жёлтым, равна:
\[P(\text{жёлтый карандаш}) = \frac{9}{30}\]Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:
\[\frac{9}{30} = \frac{9 \div 3}{30 \div 3} = \frac{3}{10}\]В десятичной дроби это будет \(0,3\).
Ответ: 0,3