Задача: На столе лежат 4 конфеты: одна из молочного шоколада, одна из тёмного шоколада, одна из белого шоколада, одна с начинкой из фундука. Вероника наугад выбирает одну конфету, а затем Михаил выбирает одну из оставшихся. Определи, сколько всего элементарных событий в этом случайном опыте.
Решение:
Обозначим конфеты:
- М — молочный шоколад
- Т — тёмный шоколад
- Б — белый шоколад
- Ф — с начинкой из фундука
Это задача на перестановки без повторений, так как порядок выбора имеет значение (кто какую конфету выбрал), и конфеты не возвращаются.
1. Выбор Вероники: Вероника может выбрать любую из 4 конфет. Значит, у нее есть 4 варианта выбора.
2. Выбор Михаила: После того как Вероника выбрала одну конфету, остается 3 конфеты. Михаил выбирает одну из этих 3 оставшихся конфет. Значит, у него есть 3 варианта выбора.
3. Общее количество элементарных событий: Чтобы найти общее количество всех возможных пар выборов (Вероника, Михаил), нужно перемножить количество вариантов для каждого шага.
\[4 \times 3 = 12\]Перечислим все возможные элементарные события (пары выборов):
- Если Вероника выбрала М: (М, Т), (М, Б), (М, Ф)
- Если Вероника выбрала Т: (Т, М), (Т, Б), (Т, Ф)
- Если Вероника выбрала Б: (Б, М), (Б, Т), (Б, Ф)
- Если Вероника выбрала Ф: (Ф, М), (Ф, Т), (Ф, Б)
Всего 12 различных пар.
Ответ: 12