Задача: Олег, Павел, Даша и Яна заказывают напитки в кафе. Каждый выбрал ровно один напиток. Официант принёс ребятам чай, кофе, лимонад и сок. Определи, сколько элементарных событий благоприятствуют событиям:
1. «Павел выбрал сок».
2. «Олег выбрал либо чай, либо кофе. Даша выбрала либо сок, либо лимонад».
Установи соответствие между номерами и количеством событий.
Решение:
У нас 4 человека: Олег, Павел, Даша, Яна.
У нас 4 напитка: Чай (Ч), Кофе (К), Лимонад (Л), Сок (С).
Каждый человек выбирает один из 4 напитков. Общее количество элементарных событий (всех возможных комбинаций выбора напитков) равно \(4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^4 = 256\).
Рассмотрим событие 1: «Павел выбрал сок».
- Выбор Павла зафиксирован: он выбрал Сок (1 вариант).
- Олег может выбрать любой из 4 напитков (4 варианта).
- Даша может выбрать любой из 4 напитков (4 варианта).
- Яна может выбрать любой из 4 напитков (4 варианта).
Количество элементарных событий, благоприятствующих событию 1: \(4 \times 1 \times 4 \times 4 = 64\).
Рассмотрим событие 2: «Олег выбрал либо чай, либо кофе. Даша выбрала либо сок, либо лимонад».
- Олег выбрал либо Чай, либо Кофе (2 варианта).
- Павел может выбрать любой из 4 напитков (4 варианта).
- Даша выбрала либо Сок, либо Лимонад (2 варианта).
- Яна может выбрать любой из 4 напитков (4 варианта).
Количество элементарных событий, благоприятствующих событию 2: \(2 \times 4 \times 2 \times 4 = 64\).
Ответ:
1: 64
2: 64