Решение:

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику. ---

Вопросы и задания

1. Окислительно-восстановительной реакции соответствует уравнение: а) \( \text{Ca(HCO}_3)_2 \stackrel{t}{=} \text{CaO} + \text{H}_2\text{O} + 2\text{CO}_2\uparrow \) б) \( 2\text{NaNO}_3 \stackrel{t}{=} 2\text{NaNO}_2 + \text{O}_2\uparrow \) в) \( \text{Cu(OH)}_2 \stackrel{t}{=} \text{CuO} + \text{H}_2\text{O} \) г) \( \text{CaCO}_3 \stackrel{t}{=} \text{CaO} + \text{CO}_2\uparrow \) Укажите, в какой реакции изменение стандартной энтропии наибольшее. ---

Решение

Для начала определим, какая из предложенных реакций является окислительно-восстановительной (ОВР). Окислительно-восстановительные реакции характеризуются изменением степеней окисления элементов. Рассмотрим каждую реакцию:

а) \( \text{Ca(HCO}_3)_2 \stackrel{t}{=} \text{CaO} + \text{H}_2\text{O} + 2\text{CO}_2\uparrow \)

* В \( \text{Ca(HCO}_3)_2 \): * \( \text{Ca} \) имеет степень окисления \( +2 \). * \( \text{O} \) имеет степень окисления \( -2 \). * \( \text{H} \) имеет степень окисления \( +1 \). * Для \( \text{C} \): \( +2 + 2 \cdot (+1) + 2 \cdot \text{C} + 6 \cdot (-2) = 0 \Rightarrow 4 + 2\text{C} - 12 = 0 \Rightarrow 2\text{C} = 8 \Rightarrow \text{C} = +4 \). * В \( \text{CaO} \): \( \text{Ca} = +2 \), \( \text{O} = -2 \). * В \( \text{H}_2\text{O} \): \( \text{H} = +1 \), \( \text{O} = -2 \). * В \( \text{CO}_2 \): \( \text{O} = -2 \), \( \text{C} = +4 \). Степени окисления всех элементов не изменились. Это реакция термического разложения, но не ОВР.

б) \( 2\text{NaNO}_3 \stackrel{t}{=} 2\text{NaNO}_2 + \text{O}_2\uparrow \)

* В \( \text{NaNO}_3 \): * \( \text{Na} = +1 \). * \( \text{O} = -2 \). * Для \( \text{N} \): \( +1 + \text{N} + 3 \cdot (-2) = 0 \Rightarrow +1 + \text{N} - 6 = 0 \Rightarrow \text{N} = +5 \). * В \( \text{NaNO}_2 \): * \( \text{Na} = +1 \). * \( \text{O} = -2 \). * Для \( \text{N} \): \( +1 + \text{N} + 2 \cdot (-2) = 0 \Rightarrow +1 + \text{N} - 4 = 0 \Rightarrow \text{N} = +3 \). * В \( \text{O}_2 \): \( \text{O} = 0 \) (простое вещество). Здесь степени окисления изменились: * Азот \( \text{N} \) изменил степень окисления с \( +5 \) на \( +3 \) (восстановился). * Кислород \( \text{O} \) изменил степень окисления с \( -2 \) (в \( \text{NaNO}_3 \)) на \( 0 \) (в \( \text{O}_2 \)) (окислился). Это окислительно-восстановительная реакция.

в) \( \text{Cu(OH)}_2 \stackrel{t}{=} \text{CuO} + \text{H}_2\text{O} \)

* В \( \text{Cu(OH)}_2 \): * \( \text{Cu} = +2 \). * \( \text{O} = -2 \). * \( \text{H} = +1 \). * В \( \text{CuO} \): \( \text{Cu} = +2 \), \( \text{O} = -2 \). * В \( \text{H}_2\text{O} \): \( \text{H} = +1 \), \( \text{O} = -2 \). Степени окисления всех элементов не изменились. Это реакция термического разложения, но не ОВР.

г) \( \text{CaCO}_3 \stackrel{t}{=} \text{CaO} + \text{CO}_2\uparrow \)

* В \( \text{CaCO}_3 \): * \( \text{Ca} = +2 \). * \( \text{O} = -2 \). * Для \( \text{C} \): \( +2 + \text{C} + 3 \cdot (-2) = 0 \Rightarrow +2 + \text{C} - 6 = 0 \Rightarrow \text{C} = +4 \). * В \( \text{CaO} \): \( \text{Ca} = +2 \), \( \text{O} = -2 \). * В \( \text{CO}_2 \): \( \text{O} = -2 \), \( \text{C} = +4 \). Степени окисления всех элементов не изменились. Это реакция термического разложения, но не ОВР. Таким образом, окислительно-восстановительной реакцией является реакция **б)**. --- Теперь определим, в какой реакции изменение стандартной энтропии наибольшее. Изменение энтропии \( \Delta S \) обычно увеличивается, когда: 1. Увеличивается количество молей газообразных продуктов. 2. Образуются газы из твердых или жидких веществ. 3. Увеличивается беспорядок в системе (например, из одного сложного вещества образуется несколько простых). Рассмотрим изменение количества молей газообразных веществ (\( \Delta n_{\text{газ}} \)) для каждой реакции:

а) \( \text{Ca(HCO}_3)_2 \stackrel{t}{=} \text{CaO} + \text{H}_2\text{O} + 2\text{CO}_2\uparrow \)

* Реагенты: \( \text{Ca(HCO}_3)_2 \) (твердое вещество). Количество молей газа = 0. * Продукты: \( \text{CaO} \) (твердое вещество), \( \text{H}_2\text{O} \) (жидкость или пар, но обычно при разложении бикарбонатов при нагревании вода образуется в виде пара), \( 2\text{CO}_2 \) (газ). * Если \( \text{H}_2\text{O} \) - пар, то \( \Delta n_{\text{газ}} = (1 \text{ моль } \text{H}_2\text{O} + 2 \text{ моль } \text{CO}_2) - 0 = 3 \text{ моль} \). * Если \( \text{H}_2\text{O} \) - жидкость, то \( \Delta n_{\text{газ}} = 2 \text{ моль } \text{CO}_2 - 0 = 2 \text{ моль} \). Обычно при термическом разложении вода образуется в газообразном состоянии.

б) \( 2\text{NaNO}_3 \stackrel{t}{=} 2\text{NaNO}_2 + \text{O}_2\uparrow \)

* Реагенты: \( 2\text{NaNO}_3 \) (твердое вещество). Количество молей газа = 0. * Продукты: \( 2\text{NaNO}_2 \) (твердое вещество), \( 1\text{O}_2 \) (газ). * \( \Delta n_{\text{газ}} = 1 \text{ моль } \text{O}_2 - 0 = 1 \text{ моль} \).

в) \( \text{Cu(OH)}_2 \stackrel{t}{=} \text{CuO} + \text{H}_2\text{O} \)

* Реагенты: \( \text{Cu(OH)}_2 \) (твердое вещество). Количество молей газа = 0. * Продукты: \( \text{CuO} \) (твердое вещество), \( \text{H}_2\text{O} \) (пар). * \( \Delta n_{\text{газ}} = 1 \text{ моль } \text{H}_2\text{O} - 0 = 1 \text{ моль} \).

г) \( \text{CaCO}_3 \stackrel{t}{=} \text{CaO} + \text{CO}_2\uparrow \)

* Реагенты: \( \text{CaCO}_3 \) (твердое вещество). Количество молей газа = 0. * Продукты: \( \text{CaO} \) (твердое вещество), \( 1\text{CO}_2 \) (газ). * \( \Delta n_{\text{газ}} = 1 \text{ моль } \text{CO}_2 - 0 = 1 \text{ моль} \). Сравнивая изменения количества молей газообразных веществ: * Реакция а): \( \Delta n_{\text{газ}} = 3 \text{ моль} \) (если вода - пар) или \( 2 \text{ моль} \) (если вода - жидкость). * Реакция б): \( \Delta n_{\text{газ}} = 1 \text{ моль} \). * Реакция в): \( \Delta n_{\text{газ}} = 1 \text{ моль} \). * Реакция г): \( \Delta n_{\text{газ}} = 1 \text{ моль} \). Наибольшее увеличение количества молей газообразных продуктов наблюдается в реакции **а)**. Это приводит к наибольшему увеличению беспорядка в системе, а следовательно, к наибольшему изменению стандартной энтропии. ---

Ответы

1. Окислительно-восстановительной реакции соответствует уравнение: **б) \( 2\text{NaNO}_3 \stackrel{t}{=} 2\text{NaNO}_2 + \text{O}_2\uparrow \)**. 2. Наибольшее изменение стандартной энтропии наблюдается в реакции: **а) \( \text{Ca(HCO}_3)_2 \stackrel{t}{=} \text{CaO} + \text{H}_2\text{O} + 2\text{CO}_2\uparrow \)**. ---