Решение задачи: Прямоугольник с периметром 16 см и длиной 5 см

Решим задачу. Начерти прямоугольник \(ABCD\), если известно, что его периметр 16 см, а длина 5 см. Найди площадь этого прямоугольника. Решение: 1. Обозначим стороны прямоугольника. Пусть длина прямоугольника будет \(a\), а ширина - \(b\). Нам дано, что длина \(a = 5\) см. 2. Вспомним формулу периметра прямоугольника. Периметр \(P\) прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины: \[P = 2 \cdot (a + b)\] Нам дано, что периметр \(P = 16\) см. 3. Подставим известные значения в формулу периметра и найдем ширину. \[16 = 2 \cdot (5 + b)\] Разделим обе части уравнения на 2: \[\frac{16}{2} = 5 + b\] \[8 = 5 + b\] Чтобы найти \(b\), вычтем 5 из 8: \[b = 8 - 5\] \[b = 3\] Значит, ширина прямоугольника равна 3 см. 4. Вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь \(S\) прямоугольника равна произведению его длины и ширины: \[S = a \cdot b\] 5. Подставим найденные значения длины и ширины в формулу площади. \[S = 5 \cdot 3\] \[S = 15\] Значит, площадь прямоугольника равна 15 квадратных сантиметров. 6. Начертим прямоугольник \(ABCD\). (Здесь нужно начертить прямоугольник. Одна сторона должна быть 5 клеток (или 5 см), а другая сторона - 3 клетки (или 3 см). Обозначьте вершины буквами \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) по порядку.) Ответ: Площадь прямоугольника равна 15 см\(^2\).