Задание 2
Пуля массой 100 г вылетает из ствола ружья вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Чему равна потенциальная энергия пули через 4 с после начала движения? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2.
Решение:
1. Запишем данные, которые нам известны из условия задачи:
- Масса пули \(m = 100 \text{ г}\)
- Начальная скорость пули \(v_0 = 40 \text{ м/с}\)
- Время движения \(t = 4 \text{ с}\)
- Ускорение свободного падения \(g = 10 \text{ м/с}^2\)
2. Переведем массу пули в единицы СИ:
Поскольку 1 кг = 1000 г, то:
\[m = 100 \text{ г} = \frac{100}{1000} \text{ кг} = 0.1 \text{ кг}\]3. Определим высоту, на которую поднимется пуля за 4 секунды:
Для движения тела, брошенного вертикально вверх, высота \(h\) через время \(t\) определяется по формуле:
\[h = v_0 \cdot t - \frac{g \cdot t^2}{2}\]Подставим известные значения:
\[h = 40 \text{ м/с} \cdot 4 \text{ с} - \frac{10 \text{ м/с}^2 \cdot (4 \text{ с})^2}{2}\] \[h = 160 \text{ м} - \frac{10 \text{ м/с}^2 \cdot 16 \text{ с}^2}{2}\] \[h = 160 \text{ м} - \frac{160 \text{ м}}{2}\] \[h = 160 \text{ м} - 80 \text{ м}\] \[h = 80 \text{ м}\]4. Рассчитаем потенциальную энергию пули на этой высоте:
Потенциальная энергия тела на высоте \(h\) определяется по формуле:
\[E_p = m \cdot g \cdot h\]Подставим известные значения:
\[E_p = 0.1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 80 \text{ м}\] \[E_p = 1 \text{ Н} \cdot 80 \text{ м}\] \[E_p = 80 \text{ Дж}\]5. Округлим ответ до целого числа:
Результат уже является целым числом, поэтому округление не требуется.
Ответ:
80