Задание 2
Выберите один из нескольких вариантов
Бильярдный шар, имеющий импульс 2p, ударяется о покоящийся шар, и шары разлетаются. Полный импульс шаров после соударения...
Варианты ответов:
- зависит от угла разлета шаров.
- равен 2p.
- равен 3p.
- равен 0,5p.
Решение:
Для решения этой задачи необходимо применить закон сохранения импульса.
1. Определим систему тел:
Система состоит из двух бильярдных шаров.
2. Рассмотрим внешние силы:
Во время соударения бильярдных шаров, силы взаимодействия между ними (внутренние силы) значительно превосходят внешние силы, такие как трение о стол или сопротивление воздуха. Поэтому, для системы из двух шаров, можно считать, что закон сохранения импульса выполняется.
3. Запишем импульсы до соударения:
- Импульс первого шара (движущегося): \(P_1 = 2p\).
- Импульс второго шара (покоящегося): \(P_2 = 0\), так как его скорость равна нулю.
Полный импульс системы до соударения \(P_{до}\) равен векторной сумме импульсов отдельных шаров:
\[P_{до} = P_1 + P_2 = 2p + 0 = 2p\]4. Запишем импульсы после соударения:
После соударения шары разлетаются, каждый из них приобретает свой импульс. Пусть импульсы шаров после соударения будут \(P'_1\) и \(P'_2\).
Полный импульс системы после соударения \(P_{после}\) равен векторной сумме импульсов отдельных шаров:
\[P_{после} = P'_1 + P'_2\]5. Применим закон сохранения импульса:
Согласно закону сохранения импульса, полный импульс замкнутой системы остается постоянным, если на нее не действуют внешние силы или их действие скомпенсировано. В нашем случае, внешними силами пренебрегаем.
Следовательно, полный импульс системы до соударения равен полному импульсу системы после соударения:
\[P_{после} = P_{до}\] \[P_{после} = 2p\]Вывод:
Полный импульс шаров после соударения равен 2p. Он не зависит от угла разлета шаров, так как закон сохранения импульса является векторным и учитывает все направления движения.
Правильный вариант ответа:
равен 2p.