Задание 3
Масса пистолета в 100 раз больше массы пули. При выстреле пуля вылетает из пистолета, имея импульс, модуль которого равен \(p\). Модуль импульса пистолета в этот момент равен...
Решение:
1. Запишем, что дано:
- Масса пистолета \(M\) в 100 раз больше массы пули \(m\). Это можно записать как: \[M = 100m\]
- Модуль импульса пули после выстрела равен \(p\).
2. Вспомним закон сохранения импульса.
До выстрела и пистолет, и пуля находятся в покое, поэтому их общий импульс равен нулю. После выстрела, согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов пистолета и пули также должна быть равна нулю.
Математически это выглядит так:
\[\vec{P}_{общий\_до} = \vec{P}_{общий\_после}\] \[0 = \vec{P}_{пистолета} + \vec{P}_{пули}\]Отсюда следует, что импульс пистолета и импульс пули равны по модулю и противоположны по направлению:
\[\vec{P}_{пистолета} = -\vec{P}_{пули}\]3. Найдем модуль импульса пистолета.
Поскольку импульсы пистолета и пули равны по модулю, то модуль импульса пистолета будет равен модулю импульса пули.
Модуль импульса пули по условию равен \(p\).
Следовательно, модуль импульса пистолета также равен \(p\).
4. Вывод:
Масса пистолета и пули, а также их скорости, влияют на значение импульса, но закон сохранения импульса гласит, что при взаимодействии двух тел (выстрел) их импульсы по модулю будут равны, но направлены в противоположные стороны.
Ответ: Модуль импульса пистолета в этот момент равен \(p\).
Правильный вариант ответа: \(p\).