7. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Цель работы:
Сравнить две величины: уменьшение потенциальной энергии прикрепленного к пружине тела при его падении и увеличение потенциальной энергии растянутой пружины.Средства измерения:
1) Динамометр, жесткость пружины которого равна \(40 \text{ Н/м}\). 2) Линейка измерительная. 3) Груз из набора по механике, масса груза равна \((0,100 \pm 0,002)\) кг.Материалы:
1) Фиксатор. 2) Штатив с муфтой и лапкой.Для работы используется установка, показанная на рисунке 180. Она представляет собой укрепленный на штативе динамометр с фиксатором. Пружина динамометра заканчивается проволочным стержнем с крючком. Фиксатор (в увеличенном масштабе он показан отдельно, помечен цифрой 2) — это легкая пластинка из пробки (размерами \(5 \times 7 \times 1,5\) мм), прорезанная ножом до ее центра. Ее насаживают на проволочный стержень динамометра. Фиксатор должен перемещаться вдоль стержня с небольшим трением, но трение все же должно быть достаточным, чтобы фиксатор сам по себе не падал вниз. В этом нужно убедиться перед началом работы. Для этого фиксатор устанавливают у нижнего края шкалы на ограничительной скобе. Затем растягивают и отпускают.
Фиксатор вместе с проволочным стержнем должен подняться вверх, отмечая этим максимальное удлинение пружины, равное расстоянию от упора до фиксатора.
Если поднять груз, висящий на крючке динамометра, так, чтобы пружина не была растянута, то потенциальная энергия груза по отношению, например, к поверхности стола равна \(mgH\). При падении груза (опускание на расстояние \(x=h\)) потенциальная энергия груза уменьшится на \(E_1=mgh\), а энергия пружины при ее деформации увеличивается на \(E_2=\frac{kx^2}{2}\).
Порядок выполнения работы:
1. Груз из набора по механике прочно укрепите на крючке динамометра. 2. Поднимите рукой груз, разгружая пружину, и установите фиксатор внизу у скобы. 3. Отпустите груз. Падая, груз растянет пружину. Снимите груз и по положению фиксатора измерьте линейкой максимальное удлинение \(x\) пружины. 4. Повторите опыт пять раз. 5. Подсчитайте \(E_{1ср}=mgh_{ср}\) и \(E_{2ср}=\frac{kx_{ср}^2}{2}\).6. Результаты занесите в таблицу:
| Номер опыта | \(x_{max}\), м | \(x_{ср}=h_{ср}\), м | \(E_{1ср}\), Дж | \(E_{2ср}\), Дж | \(\frac{E_{1ср}}{E_{2ср}}\) |
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | |||||
| 4 | |||||
| 5 |
7. Сравните отношение \(\frac{E_{1ср}}{E_{2ср}}\) с единицей и сделайте вывод о погрешности, с которой был проверен закон сохранения энергии.
Дополнительные пояснения для школьника:
* **Что такое потенциальная энергия?** Это энергия, которая зависит от положения тела. Например, чем выше груз, тем больше его потенциальная энергия. Когда груз падает, его потенциальная энергия уменьшается. * **Что такое потенциальная энергия растянутой пружины?** Это энергия, которая накапливается в пружине, когда ее растягивают или сжимают. Чем сильнее растянута пружина, тем больше в ней энергии. * **Закон сохранения механической энергии:** В идеальной системе (без трения и сопротивления воздуха) полная механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной энергии) остается постоянной. В этой работе мы сравниваем уменьшение одной формы потенциальной энергии (груза) с увеличением другой формы потенциальной энергии (пружины). * **Почему \(x_{ср}=h_{ср}\)?** В данном случае \(h\) — это высота, на которую опускается груз, а \(x\) — это максимальное удлинение пружины. По условию задачи, груз опускается на расстояние \(x=h\), то есть высота падения груза равна максимальному удлинению пружины. Поэтому средние значения этих величин также будут равны. * **Как считать \(E_{1ср}\) и \(E_{2ср}\)?** * \(E_{1ср} = mgh_{ср}\), где \(m\) — масса груза (дана), \(g\) — ускорение свободного падения (примерно \(9,8 \text{ м/с}^2\)), \(h_{ср}\) — среднее значение максимального удлинения пружины (измеренное вами). * \(E_{2ср} = \frac{kx_{ср}^2}{2}\), где \(k\) — жесткость пружины (дана), \(x_{ср}\) — среднее значение максимального удлинения пружины (измеренное вами). * **Что означает "сравнить отношение с единицей"?** Если закон сохранения энергии выполняется идеально, то \(E_{1ср}\) должно быть равно \(E_{2ср}\), и их отношение \(\frac{E_{1ср}}{E_{2ср}}\) будет равно 1. На практике всегда есть погрешности из-за трения, сопротивления воздуха, неточности измерений. Ваша задача — посчитать это отношение и понять, насколько оно близко к 1. Чем ближе к 1, тем точнее подтверждается закон сохранения энергии.
Удачи в проведении эксперимента!