Задача:
На горизонтальной поверхности лежит тело. На тело действуют с силой \(10 \text{ Н}\), направленной под углом \(30^\circ\) к вертикали. Под действием этой силы тело равномерно переместилось вдоль поверхности на \(5 \text{ м}\). Какова работа этой силы? Ответ выразить в Дж, округлив до целых.
Решение:
1. Запишем, что нам дано:
- Сила, действующая на тело: \(F = 10 \text{ Н}\)
- Угол между направлением силы и вертикалью: \(\beta = 30^\circ\)
- Расстояние, на которое переместилось тело: \(l = 5 \text{ м}\)
2. Запишем, что нам нужно найти:
- Работа, совершенная силой: \(A\)
3. Определим угол между направлением силы и направлением движения:
Тело движется по горизонтальной поверхности. Сила направлена под углом \(30^\circ\) к вертикали. Это означает, что угол между направлением силы и горизонтальной поверхностью (направлением движения) будет:
\[\alpha = 90^\circ - \beta\] \[\alpha = 90^\circ - 30^\circ\] \[\alpha = 60^\circ\]4. Вспомним формулу для расчета работы силы:
Работа \(A\) силы \(F\), действующей под углом \(\alpha\) к направлению перемещения \(l\), рассчитывается по формуле:
\[A = F \cdot l \cdot \cos(\alpha)\]5. Подставим известные значения в формулу:
Мы знаем, что \(\cos(60^\circ) = 0.5\).
\[A = 10 \text{ Н} \cdot 5 \text{ м} \cdot \cos(60^\circ)\] \[A = 10 \text{ Н} \cdot 5 \text{ м} \cdot 0.5\]6. Выполним расчеты:
\[A = 50 \cdot 0.5\] \[A = 25 \text{ Дж}\]7. Запишем ответ:
Работа, совершенная этой силой, равна \(25 \text{ Дж}\).