Решение задачи: Средний расход электроэнергии за год (Вариант 1)

Вот решение задач, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику. Домашняя проверочная работа. Вариант 1. 1. В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года: Месяц | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- Расход электроэнергии, кВтч | 85 | 80 | 74 | 62 | 54 | 68 | 58 | 54 | 58 | 64 | 74 | 86 Найдите средний ежемесячный расход электроэнергии этой семьей. Решение: Чтобы найти средний ежемесячный расход, нужно сложить все значения расхода за год и разделить на количество месяцев (12). Сумма расхода: \(85 + 80 + 74 + 62 + 54 + 68 + 58 + 54 + 58 + 64 + 74 + 86 = 837\) кВтч. Количество месяцев: \(12\). Средний расход: \[ \text{Средний расход} = \frac{\text{Сумма расхода}}{\text{Количество месяцев}} \] \[ \text{Средний расход} = \frac{837}{12} = 69,75 \] Ответ: Средний ежемесячный расход электроэнергии этой семьей составляет \(69,75\) кВтч. 2. Найдите среднее арифметическое, моду и размах для ряда чисел: а) \(2, 35, -10, 42, 35\). Решение: а) Ряд чисел: \(2, 35, -10, 42, 35\). Среднее арифметическое: Сумма всех чисел, деленная на их количество. \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{2 + 35 + (-10) + 42 + 35}{5} \] \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{2 + 35 - 10 + 42 + 35}{5} = \frac{104}{5} = 20,8 \] Мода: Число, которое встречается в ряду чаще всего. В данном ряду число \(35\) встречается дважды, остальные числа по одному разу. Мода: \(35\). Размах: Разность между наибольшим и наименьшим числом в ряду. Наибольшее число: \(42\). Наименьшее число: \(-10\). \[ \text{Размах} = 42 - (-10) = 42 + 10 = 52 \] Ответ: Среднее арифметическое: \(20,8\). Мода: \(35\). Размах: \(52\). 3. Найдите медиану ряда чисел: а) \(25, 43, 44, 51, 55, 67, 72\). б) \(43, 12, 3, 32, 24, 54\). Решение: Медиана – это число, которое находится посередине упорядоченного ряда чисел. Если количество чисел четное, медиана – это среднее арифметическое двух средних чисел. а) Ряд чисел: \(25, 43, 44, 51, 55, 67, 72\). Ряд уже упорядочен по возрастанию. Количество чисел: \(7\) (нечетное). Среднее число находится на \((7+1)/2 = 4\)-й позиции. Четвертое число в ряду: \(51\). Медиана: \(51\). б) Ряд чисел: \(43, 12, 3, 32, 24, 54\). Сначала упорядочим ряд по возрастанию: \(3, 12, 24, 32, 43, 54\). Количество чисел: \(6\) (четное). Медиана – это среднее арифметическое двух средних чисел. Средние числа находятся на позициях \(6/2 = 3\) и \(6/2 + 1 = 4\). Третье число: \(24\). Четвертое число: \(32\). \[ \text{Медиана} = \frac{24 + 32}{2} = \frac{56}{2} = 28 \] Ответ: а) Медиана: \(51\). б) Медиана: \(28\).