Решение задачи: Вычисление определителя матрицы 2x2

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику:

Решение задачи №9

Задача: Вычислить определитель матрицы.

Дан определитель:

\[ \begin{vmatrix} -1 & 5 \\ -4 & 3 \end{vmatrix} \]

Пояснение:

Определитель матрицы второго порядка вычисляется по формуле:

\[ \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc \]

В нашем случае:

• \(a = -1\)
• \(b = 5\)
• \(c = -4\)
• \(d = 3\)

Вычисление:

Подставляем значения в формулу:

\[ \begin{vmatrix} -1 & 5 \\ -4 & 3 \end{vmatrix} = (-1) \cdot 3 - 5 \cdot (-4) \]

Выполняем умножение:

\[ (-1) \cdot 3 = -3 \] \[ 5 \cdot (-4) = -20 \]

Теперь подставляем эти результаты обратно в выражение:

\[ -3 - (-20) \]

Раскрываем скобки, помня, что минус на минус даёт плюс:

\[ -3 + 20 \]

Выполняем сложение:

\[ -3 + 20 = 17 \]

Ответ:

Определитель равен 17.

Среди предложенных вариантов ответов:

1. (-17)
2. 23
3. (-23)
4. 17

Правильный вариант ответа - 4.