Решение контрольной работы №1 по физике: Тепловые явления, Вариант 2

Хорошо, я помогу вам решить задачи из контрольной работы по физике. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1: ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. ВАРИАНТ 2. Уровень А. №1. Благодаря какому виду теплопередачи (преимущественно) в летний день нагревается вода в водоёмах? 1) Конвекция, 2) Излучение, 3) Теплопроводность, 4) Конвекция и излучение. Ответ: В летний день вода в водоёмах нагревается преимущественно за счёт солнечного излучения, которое проникает в воду и поглощается ею. Затем нагретые слои воды перемешиваются с холодными за счёт конвекции. Однако основным источником тепла является излучение Солнца. Правильный ответ: 2) Излучение. №2. Металлический брусок массой 400 г нагревают от 20 °С до 25 °С. Определите удельную теплоёмкость металла, если на нагревание затратили 760 Дж теплоты. 1) 0,38 Дж/(кг °С), 2) 380 Дж/(кг °С), 3) 760 Дж/(кг °С), 4) 2000 Дж/(кг °С). Решение: Дано: Масса бруска \(m = 400 \text{ г} = 0,4 \text{ кг}\) Начальная температура \(t_1 = 20 \text{ °С}\) Конечная температура \(t_2 = 25 \text{ °С}\) Количество теплоты \(Q = 760 \text{ Дж}\) Найти: Удельная теплоёмкость \(c\) Формула для количества теплоты при нагревании: \[Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)\] Отсюда выразим удельную теплоёмкость: \[c = \frac{Q}{m \cdot (t_2 - t_1)}\] Подставим значения: \[c = \frac{760 \text{ Дж}}{0,4 \text{ кг} \cdot (25 \text{ °С} - 20 \text{ °С})}\] \[c = \frac{760 \text{ Дж}}{0,4 \text{ кг} \cdot 5 \text{ °С}}\] \[c = \frac{760 \text{ Дж}}{2 \text{ кг} \cdot \text{°С}}\] \[c = 380 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°С})\] Ответ: Правильный ответ: 2) 380 Дж/(кг °С). №3. Сколько всего энергии (нагрев + плавление) требуется затратить, чтобы расплавить свинец массой 20 кг при температуре плавления? Сколько энергии понадобится для этого, если начальная температура свинца 27 °С? Округлите до целого. 1) 781 кДж, 2) 1281 кДж, 3) 500 кДж, 4) 7080 Дж. Решение: Дано: Масса свинца \(m = 20 \text{ кг}\) Начальная температура \(t_1 = 27 \text{ °С}\) Температура плавления свинца \(t_{пл} = 327 \text{ °С}\) (стандартное значение) Удельная теплоёмкость свинца \(c = 130 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°С})\) (стандартное значение) Удельная теплота плавления свинца \(\lambda = 25 \cdot 10^3 \text{ Дж}/\text{кг}\) (стандартное значение) Найти: Общее количество энергии \(Q_{общ}\) Общее количество энергии состоит из двух частей: 1. Энергия на нагревание свинца от \(t_1\) до \(t_{пл}\): \[Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)\] 2. Энергия на плавление свинца при температуре плавления: \[Q_2 = \lambda \cdot m\] Общее количество энергии: \[Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1) + \lambda \cdot m\] Подставим значения: \[Q_1 = 130 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°С}) \cdot 20 \text{ кг} \cdot (327 \text{ °С} - 27 \text{ °С})\] \[Q_1 = 130 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°С}) \cdot 20 \text{ кг} \cdot 300 \text{ °С}\] \[Q_1 = 130 \cdot 6000 \text{ Дж}\] \[Q_1 = 780000 \text{ Дж} = 780 \text{ кДж}\] \[Q_2 = 25 \cdot 10^3 \text{ Дж}/\text{кг} \cdot 20 \text{ кг}\] \[Q_2 = 500 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 500 \text{ кДж}\] \[Q_{общ} = 780 \text{ кДж} + 500 \text{ кДж} = 1280 \text{ кДж}\] Округлим до целого: 1280 кДж. Ответ: Правильный ответ: 2) 1281 кДж (возможно, в вариантах ответа есть небольшая погрешность округления или использованы немного другие справочные данные, но 1280 кДж ближе всего к 1281 кДж). №4. С помощью психрометрической таблицы (рис.) определите относительную влажность воздуха, если влажный термометр психрометра показывает температуру 16 °С, а сухой 20 °С. 1) 100%, 2) 62%, 3) 66%, 4) 74%. Решение: По психрометрической таблице: Температура сухого термометра \(t_{сух} = 20 \text{ °С}\). Температура влажного термометра \(t_{вл} = 16 \text{ °С}\). Разность показаний сухого и влажного термометров: \[\Delta t = t_{сух} - t_{вл} = 20 \text{ °С} - 16 \text{ °С} = 4 \text{ °С}\] Находим в таблице строку, соответствующую температуре сухого термометра 20 °С. Находим столбец, соответствующий разности показаний 4 °С. На пересечении строки и столбца находим значение относительной влажности. В таблице для \(t_{сух} = 20 \text{ °С}\) и разности 4 °С (столбец 4) значение равно 66. Ответ: Правильный ответ: 3) 66%. №5. Тепловой КПД идеальной тепловой машины составил 25%. При этом нагреватель за цикл выделил 20000 Дж теплоты. Какое количество теплоты было забрано холодильником? Решение: Дано: Коэффициент полезного действия (КПД) \(\eta = 25\% = 0,25\) Количество теплоты, полученное от нагревателя \(Q_н = 20000 \text{ Дж}\) Найти: Количество теплоты, отданное холодильнику \(Q_х\) Формула для КПД тепловой машины: \[\eta = \frac{Q_н - Q_х}{Q_н}\] Можно также записать: \[\eta = 1 - \frac{Q_х}{Q_н}\] Из этой формулы выразим \(\frac{Q_х}{Q_н}\): \[\frac{Q_х}{Q_н} = 1 - \eta\] Тогда: \[Q_х = Q_н \cdot (1 - \eta)\] Подставим значения: \[Q_х = 20000 \text{ Дж} \cdot (1 - 0,25)\] \[Q_х = 20000 \text{ Дж} \cdot 0,75\] \[Q_х = 15000 \text{ Дж}\] Ответ: Холодильником было забрано 15000 Дж теплоты. Уровень В. №6. На рисунке представлен график зависимости температуры \(t\) некоторого вещества от полученного количества теплоты \(Q\). Первоначально вещество находилось в твердом состоянии. (График не представлен, но по описанию можно понять, что это график нагревания и плавления вещества.) Выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера. 1) Участок ГД графика соответствует процессу плавления вещества. 2) Температура плавления вещества равна \(t_1\). 3) В точке В вещество находится в жидком состоянии. 4) В процессе перехода из состояния А в состояние Б внутренняя энергия вещества увеличивается. 5) Удельная теплота плавления вещества равна \(\frac{Q_2 - Q_1}{m}\). Предположим, что график выглядит следующим образом: Участок АБ - нагревание твердого вещества. Участок БВ - плавление вещества при постоянной температуре. Участок ВГ - нагревание жидкого вещества. Участок ГД - кипение/испарение или дальнейшее нагревание. Рассмотрим утверждения: 1) Участок ГД графика соответствует процессу плавления вещества. Если БВ - плавление, то ГД не может быть плавлением. Плавление происходит при постоянной температуре. Если ГД - это участок, где температура снова постоянна, то это может быть кипение. Если температура продолжает расти, то это нагревание. В любом случае, это не плавление, если БВ уже было плавлением. Утверждение неверно. 2) Температура плавления вещества равна \(t_1\). Температура плавления - это температура, при которой вещество плавится, то есть температура на участке БВ. На графике эта температура обозначена как \(t_1\). Утверждение верно. 3) В точке В вещество находится в жидком состоянии. В точке В вещество только что полностью расплавилось, то есть находится в жидком состоянии. Утверждение верно. 4) В процессе перехода из состояния А в состояние Б внутренняя энергия вещества увеличивается. На участке АБ вещество нагревается, его температура растет. При нагревании внутренняя энергия вещества увеличивается. Утверждение верно. 5) Удельная теплота плавления вещества равна \(\frac{Q_2 - Q_1}{m}\). Удельная теплота плавления \(\lambda\) определяется как количество теплоты, необходимое для плавления единицы массы вещества при температуре плавления. На графике участок БВ соответствует плавлению. Количество теплоты, затраченное на плавление, равно \(Q_2 - Q_1\). Если \(m\) - масса вещества, то \(\lambda = \frac{Q_2 - Q_1}{m}\). Утверждение верно. Поскольку нужно выбрать два верных утверждения, и я нашел три (2, 3, 4, 5), то, возможно, есть нюансы в интерпретации графика или в формулировке вопроса. Давайте перечитаем. "Первоначально вещество находилось в твердом состоянии." Участок АБ - нагревание твердого тела. Участок БВ - плавление (температура постоянна). Участок ВГ - нагревание жидкости. Участок ГД - нагревание жидкости или кипение. Если \(t_1\) - это температура на участке БВ, то утверждение 2) верно. В точке В вещество полностью расплавилось, то есть находится в жидком состоянии. Утверждение 3) верно. В процессе АБ температура растет, внутренняя энергия увеличивается. Утверждение 4) верно. Удельная теплота плавления \(\lambda = \frac{Q_{плавления}}{m}\). Количество теплоты на плавление - это \(Q_2 - Q_1\). Значит, \(\lambda = \frac{Q_2 - Q_1}{m}\). Утверждение 5) верно. Если нужно выбрать только два, то, возможно, есть более точные или основные утверждения. Утверждения 2 и 5 являются прямыми следствиями определения температуры и удельной теплоты плавления по графику. Утверждение 3 также верно, так как точка В - это конец плавления. Утверждение 4 верно, так как нагревание всегда увеличивает внутреннюю энергию. Давайте предположим, что \(Q_1\) и \(Q_2\) на графике соответствуют началу и концу участка плавления. Тогда: 2) Температура плавления вещества равна \(t_1\). (Верно, если \(t_1\) - это температура на горизонтальном участке). 5) Удельная теплота плавления вещества равна \(\frac{Q_2 - Q_1}{m}\). (Верно, если \(Q_1\) и \(Q_2\) - это значения теплоты, соответствующие началу и концу плавления). Если бы я выбирал два наиболее "физических" утверждения, которые прямо следуют из графика плавления, то это были бы 2 и 5. Ответ: 2) Температура плавления вещества равна \(t_1\). 5) Удельная теплота плавления вещества равна \(\frac{Q_2 - Q_1}{m}\). №7. Установите соответствие между физическими величинами и формулами. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца. Ответ занесите в таблицу. ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА А) Количество теплоты, выделяемое при конденсации Б) Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества В) Количество теплоты, выделяемое при охлаждении вещества ФОРМУЛА 1) \(c \cdot m \cdot \Delta t\) 2) \(\lambda \cdot m\) 3) \(L \cdot m\) 4) \(r \cdot m\) Решение: А) Количество теплоты, выделяемое при конденсации. Конденсация - это переход из газообразного состояния в жидкое. Количество теплоты, выделяемое при конденсации, равно количеству теплоты, поглощаемой при испарении. Формула для этого процесса: \(L \cdot m\) или \(r \cdot m\), где \(L\) или \(r\) - удельная теплота парообразования (конденсации). В данном списке есть 3) \(L \cdot m\) и 4) \(r \cdot m\). Обычно используется \(L\) или \(r\). Если они представлены как отдельные варианты, то это может быть ловушка. Предположим, что \(L\) и \(r\) обозначают одно и то же. Выберем 3) \(L \cdot m\). Б) Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества. Формула для нагревания (или охлаждения) вещества: \(c \cdot m \cdot \Delta t\), где \(c\) - удельная теплоёмкость, \(m\) - масса, \(\Delta t\) - изменение температуры. Соответствует 1) \(c \cdot m \cdot \Delta t\). В) Количество теплоты, выделяемое при охлаждении вещества. Как и в случае нагревания, для охлаждения используется та же формула: \(c \cdot m \cdot \Delta t\). Соответствует 1) \(c \cdot m \cdot \Delta t\). Поскольку вариант 1) используется дважды, это указывает на ошибку в задании или на то, что нужно выбрать наиболее подходящий вариант. Давайте пересмотрим варианты формул. 1) \(c \cdot m \cdot \Delta t\) - нагревание/охлаждение. 2) \(\lambda \cdot m\) - плавление/кристаллизация. 3) \(L \cdot m\) - парообразование/конденсация. 4) \(r \cdot m\) - парообразование/конденсация. Если 3) и 4) обозначают одно и то же, то это странно. Возможно, \(L\) и \(r\) используются для разных веществ или разных фазовых переходов (например, \(L\) для парообразования, \(r\) для конденсации, хотя обычно это одно и то же значение). Если мы должны выбрать уникальные соответствия, то это проблема. Давайте предположим, что в задании подразумевается, что \(L\) и \(r\) - это одно и то же, и нужно выбрать один из них. Тогда: А) Количество теплоты, выделяемое при конденсации - 3) \(L \cdot m\) (или 4) \(r \cdot m\)). Б) Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества - 1) \(c \cdot m \cdot \Delta t\). В) Количество теплоты, выделяемое при охлаждении вещества - 1) \(c \cdot m \cdot \Delta t\). Если задание требует уникальных соответствий, то оно некорректно составлено, так как 1) подходит для Б и В. Если же это просто сопоставление, то: А - 3 (или 4) Б - 1 В - 1 Если бы был вариант "количество теплоты при плавлении", то это было бы 2) \(\lambda \cdot m\). Возможно, в задании есть опечатка, и вместо В) должно быть что-то другое, например, "количество теплоты при кристаллизации". Если мы должны выбрать только один вариант для каждого, и 1) не может быть использован дважды, то это проблема. Давайте предположим, что в задании подразумевается, что \(L\) и \(r\) - это одно и то же, и мы выбираем 3. Тогда для Б и В остаётся только 1. Если это тест с одним правильным ответом для каждого пункта, то это некорректно. Однако, если это таблица, где нужно просто сопоставить, то: А - 3 Б - 1 В - 1 Если же нужно выбрать уникальные формулы, то это невозможно. Давайте выберем наиболее логичные соответствия, учитывая, что 1) может быть использован дважды. А) Количество теплоты, выделяемое при конденсации - 3) \(L \cdot m\) Б) Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества - 1) \(c \cdot m \cdot \Delta t\) В) Количество теплоты, выделяемое при охлаждении вещества - 1) \(c \cdot m \cdot \Delta t\) Если же нужно выбрать только один вариант для каждого, и каждый вариант формулы используется только один раз, то это задание с ошибкой. Предположим, что 3) и 4) - это одно и то же, и мы выбираем 3). Тогда для Б и В остаётся только 1). Давайте попробуем найти другие интерпретации. Возможно, "количество теплоты, выделяемое при охлаждении вещества" (В) и "количество теплоты, необходимое для нагревания вещества" (Б) - это одно и то же по формуле, но в контексте задачи могут быть нюансы. Однако, формула одна и та же. Если бы в списке формул было что-то вроде "работа газа" или "изменение внутренней энергии", то можно было бы избежать повторения. В данном случае, если это таблица сопоставления, то: А - 3 Б - 1 В - 1 №8. Установите соответствие. Заполните таблицу. ПРОЦЕСС А) Излучение Б) Конвекция В) Теплопроводность Г) Работа самим телом ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1) Это способность проводить тепловую энергию путем касания 2) Один из способов изменения внутренней энергии тела. При таком процессе внутренняя энергия тела уменьшается 3) Процесс переноса теплоты потоками жидкости или газа 4) Перенос теплоты в виде электромагнитных волн без вещества Решение: А) Излучение - это перенос теплоты в виде электромагнитных волн, который может происходить и в вакууме (без вещества). Соответствует 4) Перенос теплоты в виде электромагнитных волн без вещества. Б) Конвекция - это перенос теплоты потоками жидкости или газа. Соответствует 3) Процесс переноса теплоты потоками жидкости или газа. В) Теплопроводность - это перенос тепловой энергии путем непосредственного контакта (касания) частиц вещества. Соответствует 1) Это способность проводить тепловую энергию путем касания. Г) Работа самим телом - это один из способов изменения внутренней энергии тела. Если тело совершает работу, его внутренняя энергия уменьшается (например, при расширении газа). Соответствует 2) Один из способов изменения внутренней энергии тела. При таком процессе внутренняя энергия тела уменьшается. Таблица соответствия: А - 4 Б - 3 В - 1 Г - 2 Уровень С. №9. Какое количество теплоты необходимо для плавления 1 кг льда, имеющего начальную температуру -20 °С, и нагрева образовавшейся воды до температуры кипения? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг °С), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг. Решение: Дано: Масса льда \(m = 1 \text{ кг}\) Начальная температура льда \(t_{нач} = -20 \text{ °С}\) Температура плавления льда \(t_{пл} = 0 \text{ °С}\) Температура кипения воды \(t_{кип} = 100 \text{ °С}\) Удельная теплоёмкость льда \(c_{льда} = 2100 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°С})\) (стандартное значение) Удельная теплоёмкость воды \(c_{воды} = 4200 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°С})\) Удельная теплота плавления льда \(\lambda = 330 \text{ кДж}/\text{кг} = 330000 \text{ Дж}/\text{кг}\) Найти: Общее количество теплоты \(Q_{общ}\) Процесс состоит из трёх этапов: 1. Нагревание льда от \(t_{нач}\) до \(t_{пл}\): \[Q_1 = c_{льда} \cdot m \cdot (t_{пл} - t_{нач})\] 2. Плавление льда при \(t_{пл}\): \[Q_2 = \lambda \cdot m\] 3. Нагревание образовавшейся воды от \(t_{пл}\) до \(t_{кип}\): \[Q_3 = c_{воды} \cdot m \cdot (t_{кип} - t_{пл})\] Общее количество теплоты: \[Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3\] Вычислим каждый этап: \[Q_1 = 2100 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°С}) \cdot 1 \text{ кг} \cdot (0 \text{ °С} - (-20 \text{ °С}))\] \[Q_1 = 2100 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°С}) \cdot 1 \text{ кг} \cdot 20 \text{ °С}\] \[Q_1 = 42000 \text{ Дж}\] \[Q_2 = 330000 \text{ Дж}/\text{кг} \cdot 1 \text{ кг}\] \[Q_2 = 330000 \text{ Дж}\] \[Q_3 = 4200 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°С}) \cdot 1 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °С} - 0 \text{ °С})\] \[Q_3 = 4200 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°С}) \cdot 1 \text{ кг} \cdot 100 \text{ °С}\] \[Q_3 = 420000 \text{ Дж}\] Теперь сложим все значения: \[Q_{общ} = 42000 \text{ Дж} + 330000 \text{ Дж} + 420000 \text{ Дж}\] \[Q_{общ} = 792000 \text{ Дж}\] Можно перевести в килоджоули: \[Q_{общ} = 792 \text{ кДж}\] Ответ: Необходимо 792000 Дж (или 792 кДж) теплоты.