Задача № 2
Расстояние между словами
Будем называть словом любую последовательность букв русского алфавита. За одну операцию разрешается сделать одно из двух действий:
- убрать из слова одну любую букву;
- добавить в любое место слова любую букву.
За какое наименьшее количество таких операций можно из слова ПРИКОЛ получить слово ПОИСК?
Решение:
Для решения этой задачи нам нужно найти наименьшее количество операций, чтобы превратить одно слово в другое. Каждая операция — это либо удаление буквы, либо добавление буквы.
Даны слова:
- Исходное слово: ПРИКОЛ
- Целевое слово: ПОИСК
Давайте сравним эти слова по буквам и определим, какие буквы нужно удалить, а какие добавить.
1. Сравним буквы в словах:
- Слово ПРИКОЛ состоит из букв: П, Р, И, К, О, Л
- Слово ПОИСК состоит из букв: П, О, И, С, К
2. Найдем общие буквы, которые могут остаться на своих местах или быть перемещены (но в данном случае, мы просто ищем общие буквы, которые есть в обоих словах):
- Буква П есть в обоих словах.
- Буква И есть в обоих словах.
- Буква К есть в обоих словах.
- Буква О есть в обоих словах.
Общие буквы: П, И, К, О.
3. Определим, какие буквы нужно удалить из слова ПРИКОЛ, чтобы оно стало ближе к ПОИСК:
- В слове ПРИКОЛ есть буква Р, которой нет в слове ПОИСК. Значит, Р нужно удалить. (1 операция)
- В слове ПРИКОЛ есть буква Л, которой нет в слове ПОИСК. Значит, Л нужно удалить. (1 операция)
Всего операций удаления: 2.
4. Определим, какие буквы нужно добавить в слово (после удаления лишних из ПРИКОЛ), чтобы получить ПОИСК:
- В слове ПОИСК есть буква С, которой нет в слове ПРИКОЛ. Значит, С нужно добавить. (1 операция)
Всего операций добавления: 1.
5. Подсчитаем общее количество операций:
Общее количество операций = Количество операций удаления + Количество операций добавления
Общее количество операций = 2 + 1 = 3.
Пошаговое преобразование:
Начнем со слова ПРИКОЛ.
- Удаляем букву Р: ПРИКОЛ → ПИКОЛ (1 операция)
- Удаляем букву Л: ПИКОЛ → ПИКО (1 операция)
- Добавляем букву С в нужное место (между О и К, чтобы получить ПОИСК): ПИКО → ПОИСК (1 операция)
Итого 3 операции.
Ответ:
Наименьшее количество операций равно 3.