4. Прочитайте текст и вставьте на места пропусков слова (словосочетания) из приведенного списка.
Из воздуха на поверхность соляного раствора падает луч света. Под слоем раствора находится стекло (см. рис.).
На рисунке показан ход (А)__________ луча на границе сред воздух-раствор и (Б)__________.
Показатель преломления раствора (В)__________ показателя преломления воздуха и (Г)__________ показателя преломления стекла.
Список слов и словосочетаний:
1) раствор — воздух
2) раствор — стекло
3) воздух — стекло
4) отраженный
5) преломленный
6) меньше
7) больше
Решение:
Давайте проанализируем текст и рисунок, чтобы заполнить пропуски.
Первый пропуск (А): "На рисунке показан ход (А)__________ луча на границе сред воздух-раствор..."
На рисунке видно, что луч света, падая из воздуха на раствор, меняет свое направление, проходя через границу раздела сред. Это явление называется преломлением. Также часть света отражается, но основной ход луча, который проходит через среды, называется преломленным.
Из списка слов: "4) отраженный" и "5) преломленный". На рисунке показан луч, который проходит через среды, то есть преломляется.
Значит, (А) - 5) преломленный.
Второй пропуск (Б): "...и (Б)__________."
Луч света проходит через две границы раздела сред: сначала воздух-раствор, а затем раствор-стекло. На рисунке показано, как луч проходит через границу между раствором и стеклом.
Из списка слов: "1) раствор — воздух", "2) раствор — стекло", "3) воздух — стекло". На рисунке вторая граница, которую пересекает луч, это граница между раствором и стеклом.
Значит, (Б) - 2) раствор — стекло.
Третий пропуск (В): "Показатель преломления раствора (В)__________ показателя преломления воздуха..."
На рисунке видно, что луч света, переходя из воздуха в раствор, отклоняется к нормали (пунктирной линии). Это означает, что раствор является оптически более плотной средой, чем воздух. В оптически более плотной среде показатель преломления больше.
Из списка слов: "6) меньше", "7) больше". Поскольку луч отклоняется к нормали, показатель преломления раствора больше, чем воздуха.
Значит, (В) - 7) больше.
Четвертый пропуск (Г): "...и (Г)__________ показателя преломления стекла."
Теперь сравним показатель преломления раствора и стекла. Луч света, переходя из раствора в стекло, также отклоняется к нормали (хотя угол преломления становится еще меньше). Это означает, что стекло является оптически более плотной средой, чем раствор.
Из списка слов: "6) меньше", "7) больше". Поскольку луч отклоняется к нормали при переходе из раствора в стекло, показатель преломления раствора меньше, чем стекла.
Значит, (Г) - 6) меньше.
Итоговый текст:
Из воздуха на поверхность соляного раствора падает луч света. Под слоем раствора находится стекло (см. рис.).
На рисунке показан ход (А)преломленного луча на границе сред воздух-раствор и (Б)раствор — стекло.
Показатель преломления раствора (В)больше показателя преломления воздуха и (Г)меньше показателя преломления стекла.
Ответ:
А - 5
Б - 2
В - 7
Г - 6
5. Два однородных шара, один из которых изготовлен из алюминия, а другой — из меди, уравновешены на рычажных весах (см. рис.). Нарушится ли равновесие весов, если шары опустить в воду?
1) Равновесие весов не нарушится, так как шары одинаковой массы.
2) Равновесие весов нарушится — перевесит шар из алюминия.
3) Равновесие весов нарушится — перевесит шар из меди.
4) Равновесие весов не нарушится, так как шары опускают в одну и ту же жидкость.
Решение:
Изначально шары уравновешены на рычажных весах, это означает, что их массы равны: \(m_{алюминия} = m_{меди}\).
Когда шары опускают в воду, на каждый из них начинает действовать выталкивающая сила (сила Архимеда), направленная вверх. Сила Архимеда определяется формулой:
\[F_А = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{тела}\]где \(\rho_{жидкости}\) – плотность жидкости (в данном случае воды), \(g\) – ускорение свободного падения, \(V_{тела}\) – объем погруженной части тела (в данном случае объем всего шара, так как шары полностью погружены).
Плотность алюминия \(\rho_{алюминия} \approx 2700 \text{ кг/м}^3\).
Плотность меди \(\rho_{меди} \approx 8960 \text{ кг/м}^3\).
Так как массы шаров одинаковы, а плотности разные, то их объемы будут разными. Объем можно выразить как \(V = m / \rho\).
Объем алюминиевого шара: \(V_{алюминия} = m / \rho_{алюминия}\)
Объем медного шара: \(V_{меди} = m / \rho_{меди}\)
Поскольку \(\rho_{алюминия} < \rho_{меди}\), то \(V_{алюминия} > V_{меди}\) (при одинаковой массе, менее плотное тело имеет больший объем).
Теперь сравним силы Архимеда, действующие на шары в воде:
\(F_{А, алюминия} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{алюминия}\)
\(F_{А, меди} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{меди}\)
Так как \(V_{алюминия} > V_{меди}\), то \(F_{А, алюминия} > F_{А, меди}\).
Когда шары опущены в воду, на каждый из них действует сила тяжести (вниз) и сила Архимеда (вверх). Весы показывают "кажущийся вес", который равен \(P = m \cdot g - F_А\).
Для алюминиевого шара: \(P_{алюминия} = m \cdot g - F_{А, алюминия}\)
Для медного шара: \(P_{меди} = m \cdot g - F_{А, меди}\)
Поскольку \(F_{А, алюминия} > F_{А, меди}\), то из одинаковой силы тяжести вычитается большая сила Архимеда для алюминиевого шара. Следовательно, \(P_{алюминия} < P_{меди}\).
Это означает, что медный шар будет "казаться" тяжелее, и весы нарушатся, перевесит шар из меди.
Ответ:
3) Равновесие весов нарушится — перевесит шар из меди.