Решение двойного неравенства -2 < 3x + 4 ≤ 25

```html Решим двойное неравенство: \[ -2 < 3x + 4 \le 25 \] Чтобы решить это неравенство, нужно выполнить одинаковые действия со всеми тремя частями неравенства, чтобы в середине остался только \(x\).

Шаг 1: Вычтем 4 из всех частей неравенства.

\[ -2 - 4 < 3x + 4 - 4 \le 25 - 4 \] \[ -6 < 3x \le 21 \]

Шаг 2: Разделим все части неравенства на 3. Так как 3 - положительное число, знаки неравенства не меняются.

\[ \frac{-6}{3} < \frac{3x}{3} \le \frac{21}{3} \] \[ -2 < x \le 7 \]

Это означает, что \(x\) больше -2, но меньше или равен 7.

В виде интервала это записывается так: \((-2; 7]\).

Круглая скобка \(( \) означает, что число не включается в интервал (строгое неравенство \(<\)).

Квадратная скобка \( ] \) означает, что число включается в интервал (нестрогое неравенство \(\le\)).

Теперь посмотрим на предложенные варианты ответов:

1. \([-2; 7)\)
2. \((-2; 7]\)
3. \([-7; 2)\)
4. \([-2; 7]\)

Наш результат \((-2; 7]\) совпадает со вторым вариантом.

Ответ: \((-2; 7]\)

```