Решение задачи: KA = KB

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику: Домашняя работа Дано: Прямая \(a\) перпендикулярна отрезку \(AB\). Точка \(O\) - середина отрезка \(AB\). Точка \(K\) лежит на прямой \(a\). Доказать: \(KA = KB\) Доказательство: Рассмотрим треугольники \(AKO\) и \(BKO\). 1. \(AO = OB\) (по условию, так как \(O\) - середина отрезка \(AB\)). 2. \(\angle AOK = \angle BOK = 90^\circ\) (по условию, так как прямая \(a\) перпендикулярна отрезку \(AB\), а точка \(K\) лежит на прямой \(a\), а точка \(O\) на отрезке \(AB\)). 3. \(KO\) - общая сторона для обоих треугольников. Из пунктов 1, 2, 3 следует, что треугольник \(AKO\) равен треугольнику \(BKO\) по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Из равенства треугольников \(AKO\) и \(BKO\) следует равенство соответствующих элементов: \(KA = KB\). Что и требовалось доказать.