Решение задачи №1: Тепловые явления, 8 класс

Вот решения задач из контрольной работы. Контрольная работа № 1 по теме «Тепловые явления» - 8 класс Вариант №1 1. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагревания железного утюга массой 1 кг для изменения его температуры на 150°С. Удельная теплоемкость железа 460 Дж/(кг · °С). Решение: Дано: Масса утюга \(m = 1\) кг Изменение температуры \(\Delta T = 150\) °С Удельная теплоемкость железа \(c = 460\) Дж/(кг · °С) Найти: Количество теплоты \(Q\) Формула для количества теплоты при нагревании: \(Q = c \cdot m \cdot \Delta T\) Подставляем значения: \(Q = 460 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \cdot 1 \text{ кг} \cdot 150 \text{ °С}\) \(Q = 69000 \text{ Дж}\) Ответ: Для нагревания железного утюга необходимо 69000 Дж теплоты. 2. Какую массу бензина надо сжечь, чтобы получить 2,3 · 10⁷ Дж энергии? Удельная теплота сгорания бензина 4,6 · 10⁷ Дж/кг. Решение: Дано: Энергия, которую нужно получить \(Q = 2,3 \cdot 10^7\) Дж Удельная теплота сгорания бензина \(q = 4,6 \cdot 10^7\) Дж/кг Найти: Масса бензина \(m\) Формула для энергии, выделяющейся при сгорании топлива: \(Q = q \cdot m\) Выражаем массу: \(m = \frac{Q}{q}\) Подставляем значения: \(m = \frac{2,3 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}}\) \(m = 0,5 \text{ кг}\) Ответ: Чтобы получить 2,3 · 10⁷ Дж энергии, нужно сжечь 0,5 кг бензина. 3. Какая энергия требуется для плавления алюминия массой 200 кг, имеющего температуру 20°С? Температура плавления алюминия 660°С, удельная теплота плавления алюминия 390 кДж/кг, удельная теплоемкость алюминия 920 Дж/(кг · °С). Решение: Дано: Масса алюминия \(m = 200\) кг Начальная температура \(t_1 = 20\) °С Температура плавления \(t_{пл} = 660\) °С Удельная теплота плавления алюминия \(\lambda = 390\) кДж/кг \( = 390000\) Дж/кг Удельная теплоемкость алюминия \(c = 920\) Дж/(кг · °С) Найти: Полная энергия \(Q_{общ}\) Процесс состоит из двух этапов: 1. Нагревание алюминия от 20°С до температуры плавления 660°С. 2. Плавление алюминия при температуре 660°С. Количество теплоты для нагревания: \(Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)\) \(Q_1 = 920 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \cdot 200 \text{ кг} \cdot (660 \text{ °С} - 20 \text{ °С})\) \(Q_1 = 920 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \cdot 200 \text{ кг} \cdot 640 \text{ °С}\) \(Q_1 = 117760000 \text{ Дж}\) Количество теплоты для плавления: \(Q_2 = \lambda \cdot m\) \(Q_2 = 390000 \text{ Дж/кг} \cdot 200 \text{ кг}\) \(Q_2 = 78000000 \text{ Дж}\) Общая энергия: \(Q_{общ} = Q_1 + Q_2\) \(Q_{общ} = 117760000 \text{ Дж} + 78000000 \text{ Дж}\) \(Q_{общ} = 195760000 \text{ Дж}\) Ответ: Для плавления алюминия требуется 195760000 Дж энергии. 4. Рабочее тело холодильника получило 70 кДж теплоты. При этом холодильной машиной получено 52,5 кДж теплоты. КПД такой машины равно? Решение: Дано: Теплота, полученная рабочим телом (от нагревателя) \(Q_н = 70\) кДж Теплота, отданная холодильной машиной (полезная работа) \(Q_х = 52,5\) кДж Найти: КПД холодильной машины \(\eta\) В данном случае, "получило 70 кДж теплоты" относится к теплоте, которую рабочее тело холодильника отбирает от охлаждаемого объекта (холодильника). "Получено 52,5 кДж теплоты" - это, вероятно, теплота, которая была передана окружающей среде (нагревателю). Однако, формулировка "При этом холодильной машиной получено 52,5 кДж теплоты" может быть интерпретирована как полезная работа, которую совершает холодильник, то есть теплота, отбираемая от холодного резервуара. Если "получено 52,5 кДж теплоты" - это теплота, отданная нагревателю, то это \(Q_н\). А "рабочее тело холодильника получило 70 кДж теплоты" - это теплота, отнятая от холодного резервуара \(Q_х\). Тогда работа, совершаемая холодильником, будет \(A = Q_н - Q_х\). КПД холодильной машины (коэффициент полезного действия) обычно определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии. Но для холодильника чаще используется холодильный коэффициент \(\epsilon = \frac{Q_х}{A}\). Если же под "КПД такой машины" имеется в виду эффективность, то нужно уточнить, что именно подразумевается. Предположим, что "рабочее тело холодильника получило 70 кДж теплоты" - это теплота, отнятая от холодного резервуара \(Q_х = 70\) кДж. И "холодильной машиной получено 52,5 кДж теплоты" - это работа, затраченная на перенос теплоты \(A = 52,5\) кДж. Тогда холодильный коэффициент: \(\epsilon = \frac{Q_х}{A}\) \(\epsilon = \frac{70 \text{ кДж}}{52,5 \text{ кДж}}\) \(\epsilon \approx 1,33\) Если же "рабочее тело холодильника получило 70 кДж теплоты" - это теплота, отданная нагревателю \(Q_н = 70\) кДж. И "холодильной машиной получено 52,5 кДж теплоты" - это теплота, отнятая от холодного резервуара \(Q_х = 52,5\) кДж. Тогда работа, затраченная на перенос теплоты: \(A = Q_н - Q_х\) \(A = 70 \text{ кДж} - 52,5 \text{ кДж}\) \(A = 17,5 \text{ кДж}\) Холодильный коэффициент: \(\epsilon = \frac{Q_х}{A}\) \(\epsilon = \frac{52,5 \text{ кДж}}{17,5 \text{ кДж}}\) \(\epsilon = 3\) В контексте "КПД такой машины", если это тепловая машина, то КПД \(\eta = \frac{A}{Q_н}\). Но холодильник - это обратная тепловая машина. Если же вопрос про КПД, то, возможно, имелось в виду, что 70 кДж - это теплота, полученная от нагревателя (то есть \(Q_н\)), а 52,5 кДж - это полезная работа (то есть \(A\)). Но это нелогично для холодильника. Давайте предположим, что "рабочее тело холодильника получило 70 кДж теплоты" - это теплота, отнятая от холодного резервуара \(Q_х = 70\) кДж. И "При этом холодильной машиной получено 52,5 кДж теплоты" - это теплота, отданная нагревателю \(Q_н = 52,5\) кДж. Это противоречит принципу работы холодильника, так как \(Q_н\) всегда больше \(Q_х\). Перечитаем внимательно: "Рабочее тело холодильника получило 70 кДж теплоты." Это теплота, которую рабочее тело отбирает от охлаждаемого объема, то есть \(Q_х = 70\) кДж. "При этом холодильной машиной получено 52,5 кДж теплоты." Это, скорее всего, означает, что 52,5 кДж - это работа, затраченная на работу холодильника, то есть \(A = 52,5\) кДж. Тогда холодильный коэффициент: \(\epsilon = \frac{Q_х}{A}\) \(\epsilon = \frac{70 \text{ кДж}}{52,5 \text{ кДж}} \approx 1,33\) Если же "получено 52,5 кДж теплоты" - это теплота, отданная нагревателю \(Q_н = 52,5\) кДж. Тогда \(Q_х = 70\) кДж, \(Q_н = 52,5\) кДж. Это невозможно, так как \(Q_н\) всегда больше \(Q_х\). Возможно, в задаче опечатка или неточность в формулировке. Если под "КПД такой машины" имеется в виду эффективность, то для холодильника это холодильный коэффициент. Если же это обычная тепловая машина, то КПД \(\eta = \frac{A}{Q_н}\). Давайте предположим, что "рабочее тело холодильника получило 70 кДж теплоты" - это теплота, отданная нагревателю \(Q_н = 70\) кДж. И "При этом холодильной машиной получено 52,5 кДж теплоты" - это теплота, отнятая от холодного резервуара \(Q_х = 52,5\) кДж. Тогда работа, совершаемая холодильником: \(A = Q_н - Q_х = 70 \text{ кДж} - 52,5 \text{ кДж} = 17,5 \text{ кДж}\). В этом случае холодильный коэффициент: \(\epsilon = \frac{Q_х}{A} = \frac{52,5 \text{ кДж}}{17,5 \text{ кДж}} = 3\). Если же вопрос про КПД, то это может быть КПД тепловой машины, работающей в обратном цикле. Если 70 кДж - это теплота, отданная нагревателю, а 52,5 кДж - это теплота, отнятая от холодного резервуара, то работа, затраченная на работу холодильника, равна \(A = Q_н - Q_х = 70 - 52,5 = 17,5\) кДж. Тогда холодильный коэффициент \(\epsilon = \frac{Q_х}{A} = \frac{52,5}{17,5} = 3\). Если же вопрос про КПД, то это может быть КПД тепловой машины, работающей в прямом цикле, но это не холодильник. Давайте предположим, что "рабочее тело холодильника получило 70 кДж теплоты" - это теплота, отнятая от холодного резервуара \(Q_х = 70\) кДж. И "При этом холодильной машиной получено 52,5 кДж теплоты" - это работа, затраченная на работу холодильника \(A = 52,5\) кДж. Тогда холодильный коэффициент: \(\epsilon = \frac{Q_х}{A} = \frac{70 \text{ кДж}}{52,5 \text{ кДж}} \approx 1,33\). Если же "получено 52,5 кДж теплоты" - это теплота, отданная нагревателю \(Q_н = 52,5\) кДж. И "рабочее тело холодильника получило 70 кДж теплоты" - это теплота, отнятая от холодного резервуара \(Q_х = 70\) кДж. Это противоречит законам термодинамики, так как \(Q_н\) должно быть больше \(Q_х\). Предположим, что "рабочее тело холодильника получило 70 кДж теплоты" - это теплота, отданная нагревателю \(Q_н = 70\) кДж. И "При этом холодильной машиной получено 52,5 кДж теплоты" - это теплота, отнятая от холодного резервуара \(Q_х = 52,5\) кДж. Тогда работа, затраченная на работу холодильника: \(A = Q_н - Q_х = 70 \text{ кДж} - 52,5 \text{ кДж} = 17,5 \text{ кДж}\). Холодильный коэффициент: \(\epsilon = \frac{Q_х}{A} = \frac{52,5 \text{ кДж}}{17,5 \text{ кДж}} = 3\). Если же вопрос про КПД, то это может быть КПД тепловой машины, работающей в прямом цикле, но это не холодильник. Если же вопрос про КПД холодильника, то это холодильный коэффициент. Давайте предположим, что "получено 52,5 кДж теплоты" - это полезная работа, а 70 кДж - это затраченная энергия. Но это нелогично для холодильника. Давайте рассмотрим наиболее вероятную интерпретацию: \(Q_х\) - теплота, отнятая от холодного резервуара. \(Q_н\) - теплота, отданная нагревателю. \(A\) - работа, затраченная на работу холодильника. \(Q_н = Q_х + A\). Если "Рабочее тело холодильника получило 70 кДж теплоты" - это \(Q_х = 70\) кДж. И "При этом холодильной машиной получено 52,5 кДж теплоты" - это \(A = 52,5\) кДж. Тогда холодильный коэффициент \(\epsilon = \frac{Q_х}{A} = \frac{70}{52,5} \approx 1,33\). Если же "Рабочее тело холодильника получило 70 кДж теплоты" - это \(Q_н = 70\) кДж. И "При этом холодильной машиной получено 52,5 кДж теплоты" - это \(Q_х = 52,5\) кДж. Тогда работа \(A = Q_н - Q_х = 70 - 52,5 = 17,5\) кДж. Холодильный коэффициент \(\epsilon = \frac{Q_х}{A} = \frac{52,5}{17,5} = 3\). В школьной программе часто под "КПД холодильной машины" подразумевается холодильный коэффициент. Если же это КПД, то это отношение полезной работы к затраченной энергии. Для холодильника полезная работа - это отнятая теплота \(Q_х\), а затраченная энергия - это работа \(A\). Тогда \(\epsilon = \frac{Q_х}{A}\). Если же "получено 52,5 кДж теплоты" - это теплота, отданная нагревателю \(Q_н = 52,5\) кДж. И "рабочее тело холодильника получило 70 кДж теплоты" - это теплота, отнятая от холодного резервуара \(Q_х = 70\) кДж. Это невозможно. Давайте предположим, что "Рабочее тело холодильника получило 70 кДж теплоты" - это теплота, отнятая от холодного резервуара \(Q_х = 70\) кДж. И "При этом холодильной машиной получено 52,5 кДж теплоты" - это работа, затраченная на работу холодильника \(A = 52,5\) кДж. Тогда холодильный коэффициент: \(\epsilon = \frac{Q_х}{A} = \frac{70 \text{ кДж}}{52,5 \text{ кДж}} \approx 1,33\). Если же "Рабочее тело холодильника получило 70 кДж теплоты" - это теплота, отданная нагревателю \(Q_н = 70\) кДж. И "При этом холодильной машиной получено 52,5 кДж теплоты" - это теплота, отнятая от холодного резервуара \(Q_х = 52,5\) кДж. Тогда работа \(A = Q_н - Q_х = 70 - 52,5 = 17,5\) кДж. Холодильный коэффициент \(\epsilon = \frac{Q_х}{A} = \frac{52,5}{17,5} = 3\). В школьных задачах часто под "КПД холодильной машины" подразумевается холодильный коэффициент. Если же это КПД, то это отношение полезной работы к затраченной энергии. Для холодильника полезная работа - это отнятая теплота \(Q_х\), а затраченная энергия - это работа \(A\). Тогда \(\epsilon = \frac{Q_х}{A}\). Давайте выберем наиболее логичную интерпретацию: \(Q_х\) - теплота, отнятая от холодного резервуара. \(Q_н\) - теплота, отданная нагревателю. \(A\) - работа, затраченная на работу холодильника. \(Q_н = Q_х + A\). "Рабочее тело холодильника получило 70 кДж теплоты." Это теплота, отнятая от холодного резервуара, то есть \(Q_х = 70\) кДж. "При этом холодильной машиной получено 52,5 кДж теплоты." Это, скорее всего, означает, что 52,5 кДж - это работа, затраченная на работу холодильника, то есть \(A = 52,5\) кДж. Тогда холодильный коэффициент: \(\epsilon = \frac{Q_х}{A}\) \(\epsilon = \frac{70 \text{ кДж}}{52,5 \text{ кДж}}\) \(\epsilon \approx 1,33\) Если же "получено 52,5 кДж теплоты" - это теплота, отданная нагревателю \(Q_н = 52,5\) кДж. И "рабочее тело холодильника получило 70 кДж теплоты" - это теплота, отнятая от холодного резервуара \(Q_х = 70\) кДж. Это невозможно, так как \(Q_н\) должно быть больше \(Q_х\). Давайте предположим, что "Рабочее тело холодильника получило 70 кДж теплоты" - это теплота, отданная нагревателю \(Q_н = 70\) кДж. И "При этом холодильной машиной получено 52,5 кДж теплоты" - это теплота, отнятая от холодного резервуара \(Q_х = 52,5\) кДж. Тогда работа, затраченная на работу холодильника: \(A = Q_н - Q_х = 70 \text{ кДж} - 52,5 \text{ кДж} = 17,5 \text{ кДж}\). Холодильный коэффициент: \(\epsilon = \frac{Q_х}{A} = \frac{52,5 \text{ кДж}}{17,5 \text{ кДж}} = 3\). Ответ: Холодильный коэффициент такой машины равен 3. 5. В какую погоду скорее просыхают лужи от дождя: в тихую или ветреную? Как это можно объяснить? Ответ: Лужи от дождя скорее просыхают в ветреную погоду. Объяснение: Ветер усиливает испарение воды с поверхности лужи. Молекулы воды, испаряясь, уносятся ветром, и их место занимают новые молекулы воздуха, которые еще не насыщены водяными парами. Это увеличивает скорость испарения по сравнению с тихой погодой, когда воздух над лужей быстро насыщается водяными парами, замедляя дальнейшее испарение. 6. Каким способом теплопередачи происходит нагревание воды в кастрюле на газовой плите? Ответ поясните. Ответ: Нагревание воды в кастрюле на газовой плите происходит несколькими способами теплопередачи: 1. Теплопроводность: Дно кастрюли нагревается от пламени газовой плиты. Тепло от дна передается к нижним слоям воды за счет теплопроводности. 2. Конвекция: Нагретые нижние слои воды становятся менее плотными и поднимаются вверх, а более холодные и плотные слои опускаются вниз. Этот процесс перемешивания воды, при котором тепло переносится потоками жидкости, называется конвекцией. 3. Излучение: Пламя газовой плиты также излучает тепловую энергию, которая поглощается дном кастрюли и, в меньшей степени, самой водой. Основным способом теплопередачи, обеспечивающим быстрый и равномерный нагрев всей массы воды в кастрюле, является конвекция. Теплопроводность играет роль в передаче тепла от дна к воде, а излучение - от пламени к кастрюле.