Задача 4*
Масса мешка с мукой на 25 кг больше массы половины этого мешка. Чему равна масса всего мешка?Решение:
Пусть масса всего мешка будет \(x\) кг. Тогда половина массы мешка будет \(\frac{x}{2}\) кг. По условию задачи, масса мешка на 25 кг больше массы половины этого мешка. Значит, мы можем составить уравнение: \(x = \frac{x}{2} + 25\) Чтобы решить это уравнение, сначала вычтем \(\frac{x}{2}\) из обеих частей: \(x - \frac{x}{2} = 25\) \(\frac{2x}{2} - \frac{x}{2} = 25\) \(\frac{x}{2} = 25\) Теперь, чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на 2: \(x = 25 \cdot 2\) \(x = 50\)Ответ:
Масса всего мешка равна 50 кг.Задача 3
Составь выражение и найди его значение:а) сумму чисел 234 и 456 умножить на разность чисел 268 и 168.
Выражение:
\((234 + 456) \cdot (268 - 168)\)Решение:
1. Найдем сумму чисел 234 и 456: \(234 + 456 = 690\) 2. Найдем разность чисел 268 и 168: \(268 - 168 = 100\) 3. Умножим полученные результаты: \(690 \cdot 100 = 69000\)Ответ:
Значение выражения равно 69000.б) разность чисел 620 и 380 умножить на сумму этих же чисел.
Выражение:
\((620 - 380) \cdot (620 + 380)\)Решение:
1. Найдем разность чисел 620 и 380: \(620 - 380 = 240\) 2. Найдем сумму чисел 620 и 380: \(620 + 380 = 1000\) 3. Умножим полученные результаты: \(240 \cdot 1000 = 240000\)Ответ:
Значение выражения равно 240000.Задача 4
В прямоугольнике проведи два отрезка так, чтобы получилось два треугольника и три прямоугольника, один из которых является квадратом.Решение:
Для выполнения этого задания нужно нарисовать прямоугольник и провести в нем два отрезка. 1. Нарисуйте прямоугольник. 2. Проведите один отрезок, который делит прямоугольник на два меньших прямоугольника. Например, горизонтальный отрезок, идущий от одной боковой стороны к другой. 3. Теперь у вас есть два прямоугольника. В одном из этих прямоугольников (например, в верхнем или нижнем) проведите диагональ. Эта диагональ разделит этот прямоугольник на два треугольника. 4. Чтобы один из прямоугольников был квадратом, нужно, чтобы стороны этого прямоугольника были равны. Это можно сделать, если исходный прямоугольник был достаточно широким, и вы провели вертикальный отрезок, который отделил квадрат, а затем в оставшейся части провели диагональ.Пример построения:
Представьте прямоугольник ABCD. 1. Проведите вертикальный отрезок EF так, чтобы он отделил квадрат AEFD (то есть AE = AD). Теперь у вас есть квадрат AEFD и прямоугольник EBCF. 2. В прямоугольнике EBCF проведите диагональ EC. Эта диагональ разделит прямоугольник EBCF на два треугольника: EBC и EFC.Результат:
* Два треугольника: EBC и EFC. * Три прямоугольника: исходный ABCD, квадрат AEFD, и прямоугольник EBCF. (Хотя EBCF был разделен на треугольники, он все еще является прямоугольником, из которого они образованы). Если считать "получилось" как "видимые фигуры", то у нас есть квадрат AEFD и два треугольника EBC и EFC. Изначальный прямоугольник ABCD и прямоугольник EBCF.Уточнение для школьника:
Нарисуйте большой прямоугольник. 1. Отмерьте от одной из коротких сторон расстояние, равное этой короткой стороне, и проведите вертикальную линию. У вас получится квадрат и еще один прямоугольник. 2. В том прямоугольнике, который не является квадратом, проведите диагональ (линию от одного угла к противоположному). Теперь у вас есть: * Квадрат (это один из прямоугольников). * Два треугольника (получились из второго прямоугольника). * Изначальный большой прямоугольник. * Прямоугольник, который был разделен на треугольники (он тоже считается).Надеюсь, это поможет!