Решение задачи: массовая доля нитрата натрия в растворе

Вот решения задач, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику. ---

Задача 1

Смешать 120 г раствора с массовой долей нитрата натрия 25% и 80 г раствора этой же соли с массовой долей 50%. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе (Запишите число с точностью до целых).

Решение:

1. Найдем массу нитрата натрия в первом растворе: \[m_{\text{соли 1}} = m_{\text{раствора 1}} \cdot \omega_1\] \[m_{\text{соли 1}} = 120 \text{ г} \cdot 0.25 = 30 \text{ г}\] 2. Найдем массу нитрата натрия во втором растворе: \[m_{\text{соли 2}} = m_{\text{раствора 2}} \cdot \omega_2\] \[m_{\text{соли 2}} = 80 \text{ г} \cdot 0.50 = 40 \text{ г}\] 3. Найдем общую массу нитрата натрия в полученном растворе: \[m_{\text{соли общая}} = m_{\text{соли 1}} + m_{\text{соли 2}}\] \[m_{\text{соли общая}} = 30 \text{ г} + 40 \text{ г} = 70 \text{ г}\] 4. Найдем общую массу полученного раствора: \[m_{\text{раствора общая}} = m_{\text{раствора 1}} + m_{\text{раствора 2}}\] \[m_{\text{раствора общая}} = 120 \text{ г} + 80 \text{ г} = 200 \text{ г}\] 5. Вычислим массовую долю соли в полученном растворе: \[\omega_{\text{общая}} = \frac{m_{\text{соли общая}}}{m_{\text{раствора общая}}}\] \[\omega_{\text{общая}} = \frac{70 \text{ г}}{200 \text{ г}} = 0.35\] 6. Выразим массовую долю в процентах и округлим до целых: \[\omega_{\text{общая}} = 0.35 \cdot 100\% = 35\%\]

Ответ:

Массовая доля соли в полученном растворе составляет 35%. ---

Задача 2

Вычислите массовую долю перманганата калия в растворе, полученном после выпаривания 50 мл воды из 150 г 10%-ного раствора соли (Запишите число с точностью до целых).

Решение:

1. Найдем массу перманганата калия в исходном растворе: \[m_{\text{соли}} = m_{\text{раствора исходного}} \cdot \omega_{\text{исходная}}\] \[m_{\text{соли}} = 150 \text{ г} \cdot 0.10 = 15 \text{ г}\] 2. Найдем массу воды, которая была выпарена. Поскольку плотность воды примерно равна 1 г/мл, то 50 мл воды имеют массу 50 г. \[m_{\text{выпаренной воды}} = 50 \text{ г}\] 3. Найдем массу раствора после выпаривания воды: \[m_{\text{раствора конечного}} = m_{\text{раствора исходного}} - m_{\text{выпаренной воды}}\] \[m_{\text{раствора конечного}} = 150 \text{ г} - 50 \text{ г} = 100 \text{ г}\] 4. Масса перманганата калия в растворе не изменилась, так как выпаривалась только вода. \[m_{\text{соли конечная}} = 15 \text{ г}\] 5. Вычислим массовую долю перманганата калия в полученном растворе: \[\omega_{\text{конечная}} = \frac{m_{\text{соли конечная}}}{m_{\text{раствора конечного}}}\] \[\omega_{\text{конечная}} = \frac{15 \text{ г}}{100 \text{ г}} = 0.15\] 6. Выразим массовую долю в процентах и округлим до целых: \[\omega_{\text{конечная}} = 0.15 \cdot 100\% = 15\%\]

Ответ:

Массовая доля перманганата калия в полученном растворе составляет 15%.