Вот решения задач, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику.
Задача 4
Прочитайте текст и вставьте на места пропусков слова (словосочетания) из приведенного списка.
Из воздуха на поверхность соляного раствора падает луч света. Под слоем раствора находится стекло (см. рис.).
На рисунке показан ход (А) __________ луча на границе сред воздух-раствор и (Б) __________.
Показатель преломления раствора (В) __________ показателя преломления воздуха и (Г) __________ показателя преломления стекла.
Список слов и словосочетаний:
1) раствор — воздух
2) раствор — стекло
3) воздух — стекло
4) отраженный
5) преломленный
6) меньше
7) больше
Решение задачи 4
Для решения этой задачи нужно внимательно рассмотреть рисунок и вспомнить законы преломления света.
1. На рисунке показано, как луч света падает из воздуха в раствор, а затем из раствора в стекло.
2. Луч, который проходит через границу раздела двух сред и меняет свое направление, называется преломленным.
3. На рисунке видно, что луч света, падающий из воздуха, преломляется на границе воздух-раствор, а затем преломляется на границе раствор-стекло.
4. Также на рисунке показан луч, который отражается от границы воздух-раствор.
5. Сравнивая углы падения и преломления, можно определить соотношение показателей преломления сред. Чем сильнее луч отклоняется к нормали при переходе из одной среды в другую, тем больше показатель преломления второй среды по сравнению с первой.
6. На рисунке видно, что при переходе из воздуха в раствор луч отклоняется к нормали, а при переходе из раствора в стекло луч отклоняется от нормали. Это означает, что показатель преломления раствора больше показателя преломления воздуха, а показатель преломления стекла меньше показателя преломления раствора.
Теперь заполним пропуски:
* На рисунке показан ход (А) **преломленный** луча на границе сред воздух-раствор и (Б) **раствор — стекло**.
* (А) — это преломленный луч, так как он проходит через границу раздела сред и меняет направление.
* (Б) — это граница раздела между раствором и стеклом, где также происходит преломление.
* Показатель преломления раствора (В) **больше** показателя преломления воздуха и (Г) **меньше** показателя преломления стекла.
* (В) — при переходе из воздуха в раствор луч отклоняется к нормали, значит, показатель преломления раствора больше показателя преломления воздуха.
* (Г) — при переходе из раствора в стекло луч отклоняется от нормали, значит, показатель преломления раствора меньше показателя преломления стекла.
Ответ к задаче 4
На рисунке показан ход (А) **5) преломленный** луча на границе сред воздух-раствор и (Б) **2) раствор — стекло**.
Показатель преломления раствора (В) **7) больше** показателя преломления воздуха и (Г) **6) меньше** показателя преломления стекла.
Задача 5
Два однородных шара, один из которых изготовлен из алюминия, а другой — из меди, уравновешены на рычажных весах (см. рис.). Нарушится ли равновесие весов, если шары опустить в воду?
1) Равновесие весов не нарушится, так как шары одинаковой массы.
2) Равновесие весов нарушится — перевесит шар из алюминия.
3) Равновесие весов нарушится — перевесит шар из меди.
4) Равновесие весов не нарушится, так как шары опускают в одну и ту же жидкость.
Решение задачи 5
Для решения этой задачи нужно вспомнить закон Архимеда и условия равновесия рычажных весов.
1. **Начальное состояние:** Шары уравновешены на рычажных весах. Это означает, что их массы равны: \(m_{алюминия} = m_{меди}\).
2. **Плотности материалов:** Известно, что плотность меди (\(\rho_{меди}\)) значительно больше плотности алюминия (\(\rho_{алюминия}\)).
* \(\rho_{алюминия} \approx 2700 \text{ кг/м}^3\)
* \(\rho_{меди} \approx 8960 \text{ кг/м}^3\)
3. **Объемы шаров:** Поскольку массы шаров равны, а плотности разные, их объемы должны быть разными.
* Масса \(m = \rho \cdot V\), где \(\rho\) — плотность, \(V\) — объем.
* Так как \(m_{алюминия} = m_{меди}\), то \(\rho_{алюминия} \cdot V_{алюминия} = \rho_{меди} \cdot V_{меди}\).
* Поскольку \(\rho_{меди} > \rho_{алюминия}\), то для равенства масс должно быть \(V_{алюминия} > V_{меди}\). Шар из алюминия имеет больший объем.
4. **Опускание в воду:** Когда шары опускают в воду, на каждый из них начинает действовать выталкивающая сила Архимеда.
* Сила Архимеда \(F_А = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погруженной части}\), где \(\rho_{жидкости}\) — плотность жидкости (воды), \(g\) — ускорение свободного падения, \(V_{погруженной части}\) — объем погруженной части тела.
* Поскольку шары полностью погружены в воду, \(V_{погруженной части}\) равен объему шара.
* \(F_{А, алюминия} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{алюминия}\)
* \(F_{А, меди} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{меди}\)
5. **Сравнение выталкивающих сил:** Так как \(V_{алюминия} > V_{меди}\), то \(F_{А, алюминия} > F_{А, меди}\). Выталкивающая сила, действующая на алюминиевый шар, больше, чем на медный шар.
6. **Новое равновесие:** Весы показывают не массу, а силу, с которой шары давят на чаши. В воде эта сила будет равна весу шара в воздухе минус выталкивающая сила Архимеда.
* Сила, действующая на чашу с алюминиевым шаром: \(P_{алюминия}' = m_{алюминия} \cdot g - F_{А, алюминия}\)
* Сила, действующая на чашу с медным шаром: \(P_{меди}' = m_{меди} \cdot g - F_{А, меди}\)
* Поскольку \(m_{алюминия} \cdot g = m_{меди} \cdot g\) (начальное равновесие) и \(F_{А, алюминия} > F_{А, меди}\), то:
\(m_{алюминия} \cdot g - F_{А, алюминия} < m_{меди} \cdot g - F_{А, меди}\)
* Следовательно, \(P_{алюминия}' < P_{меди}'\).
* Это означает, что чаша с медным шаром будет опускаться, а чаша с алюминиевым шаром подниматься. Равновесие нарушится, и перевесит шар из меди.
Ответ к задаче 5
3) Равновесие весов нарушится — перевесит шар из меди.
