Решение:

Решим уравнение: \[ \sqrt[3]{7 - 4x} = 4 \] Чтобы избавиться от кубического корня, возведем обе части уравнения в третью степень: \[ (\sqrt[3]{7 - 4x})^3 = 4^3 \] \[ 7 - 4x = 64 \] Теперь перенесем число 7 в правую часть уравнения, изменив его знак: \[ -4x = 64 - 7 \] \[ -4x = 57 \] Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на -4: \[ x = \frac{57}{-4} \] \[ x = -\frac{57}{4} \] Можно также представить это число в виде десятичной дроби или смешанного числа: \[ x = -14.25 \] или \[ x = -14\frac{1}{4} \] Ответ: \(x = -\frac{57}{4}\) или \(x = -14.25\).