Решение задачи: Моторная лодка, мощность и скорость

Задача:

Моторная лодка с двигателем мощностью 5 кВт развивает силу тяги 200 Н. С какой скоростью движется лодка?

Варианты ответов:

1. 50 м/с
2. 0,02 м/с
3. 25 м/с
4. 20 м/с

Решение:

1. Запишем, что дано:

• Мощность двигателя \(N = 5\) кВт
• Сила тяги \(F = 200\) Н

2. Переведем мощность в основные единицы СИ:

1 кВт = 1000 Вт

Значит, \(N = 5 \text{ кВт} = 5 \times 1000 \text{ Вт} = 5000 \text{ Вт}\).

3. Вспомним формулу, связывающую мощность, силу и скорость:

Мощность \(N\) определяется как произведение силы \(F\) на скорость \(v\), с которой движется тело под действием этой силы:

\[N = F \cdot v\]

4. Выразим скорость \(v\) из этой формулы:

\[v = \frac{N}{F}\]

5. Подставим известные значения в формулу и рассчитаем скорость:

\[v = \frac{5000 \text{ Вт}}{200 \text{ Н}}\]

\[v = \frac{50}{2} \text{ м/с}\]

\[v = 25 \text{ м/с}\]

6. Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов:

• 1) 50 м/с — Неверно.
• 2) 0,02 м/с — Неверно.
• 3) 25 м/с — Верно.
• 4) 20 м/с — Неверно.

Ответ:

Правильный вариант ответа — 3) 25 м/с.