Задача:
Мальчик перевозит груз по горизонтальному участку пути на расстояние 180 м за 10 минут. Сила тяги равна 250 Н. Определите работу, совершённую мальчиком, и развиваемую им мощность.
Варианты ответов:
- 450 Дж, 0,75 Вт.
- 45 000 Дж, 75 Вт.
- 450 000 Дж, 750 Вт.
- 45 000 Дж, 4500 Вт.
Решение:
1. Запишем, что дано:
- Расстояние \(s = 180\) м
- Время \(t = 10\) минут
- Сила тяги \(F = 250\) Н
2. Переведем время в основные единицы СИ:
1 минута = 60 секунд
Значит, \(t = 10 \text{ мин} = 10 \times 60 \text{ с} = 600 \text{ с}\).
3. Определим работу, совершённую мальчиком:
Работа \(A\) определяется как произведение силы \(F\) на расстояние \(s\), на которое перемещается тело под действием этой силы:
\[A = F \cdot s\]
Подставим известные значения:
\[A = 250 \text{ Н} \cdot 180 \text{ м}\]
\[A = 45000 \text{ Дж}\]
4. Определим развиваемую мальчиком мощность:
Мощность \(N\) определяется как отношение работы \(A\) ко времени \(t\), за которое эта работа была совершена:
\[N = \frac{A}{t}\]
Подставим рассчитанную работу и время:
\[N = \frac{45000 \text{ Дж}}{600 \text{ с}}\]
\[N = \frac{450}{6} \text{ Вт}\]
\[N = 75 \text{ Вт}\]
5. Сравним полученные результаты с предложенными вариантами ответов:
- 1) 450 Дж, 0,75 Вт. — Неверно.
- 2) 45 000 Дж, 75 Вт. — Этот вариант совпадает с нашими расчетами.
- 3) 450 000 Дж, 750 Вт. — Неверно.
- 4) 45 000 Дж, 4500 Вт. — Неверно.
Ответ:
Правильный вариант ответа — 2) 45 000 Дж, 75 Вт.