Решение задачи: мощность подъема тела

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь:

Задача:

Машина равномерно поднимает тело массой 10 кг на высоту 20 м за 4 с. Чему равна её мощность?

Варианты ответа:

• 50 Вт
• 500 Вт
• 25 Вт
• 0,25 Вт

Решение:

1. Запишем, что нам дано:

• Масса тела: \(m = 10\) кг
• Высота подъема: \(h = 20\) м
• Время подъема: \(t = 4\) с
• Ускорение свободного падения: \(g = 10\) Н/кг (или м/с²)

2. Что нужно найти:

• Мощность машины: \(P\) - ?

3. Вспомним формулу для мощности:

Мощность — это работа, совершенная за единицу времени.

\[P = \frac{A}{t}\]

Где \(A\) — работа, \(t\) — время.

4. Найдем работу (\(A\)), которую совершает машина:

Работа по подъему тела совершается против силы тяжести.

Формула работы: \(A = F \cdot h\)

Сила, которую нужно преодолеть, это сила тяжести тела: \(F_{тяжести} = m \cdot g\)

Тогда работа будет:

\[A = m \cdot g \cdot h\] \[A = 10 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 20 \text{ м}\] \[A = 100 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м}\] \[A = 2000 \text{ Дж}\]

5. Рассчитаем мощность машины:

\[P = \frac{A}{t}\] \[P = \frac{2000 \text{ Дж}}{4 \text{ с}}\] \[P = 500 \text{ Вт}\]

6. Сравним полученный результат с вариантами ответа:

Наш результат 500 Вт совпадает с одним из предложенных вариантов.

Ответ:

Мощность машины равна 500 Вт.