Задача:
Как следует изменить массу тела, чтобы его кинетическая энергия увеличилась в 9 раз?
Варианты ответа:
- Уменьшить в 3 раза
- Увеличить в 9 раз
- Увеличить в 3 раза
- Уменьшить в 9 раз
Решение:
1. Вспомним формулу для кинетической энергии:
Кинетическая энергия тела рассчитывается по формуле:
\[E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}\]Где:
- \(E_k\) — кинетическая энергия
- \(m\) — масса тела
- \(v\) — скорость тела
2. Проанализируем условие задачи:
Нам нужно, чтобы кинетическая энергия \(E_k\) увеличилась в 9 раз. При этом в вопросе не сказано, что скорость тела меняется. Это означает, что скорость \(v\) остается постоянной.
3. Определим, как изменение массы влияет на кинетическую энергию при постоянной скорости:
Из формулы \(E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}\) видно, что кинетическая энергия прямо пропорциональна массе тела \(m\), если скорость \(v\) постоянна.
Это значит, что если масса увеличится в какое-то количество раз, то и кинетическая энергия увеличится во столько же раз (при неизменной скорости).
4. Сделаем вывод:
Если мы хотим, чтобы кинетическая энергия \(E_k\) увеличилась в 9 раз, а скорость \(v\) остается неизменной, то массу тела \(m\) также необходимо увеличить в 9 раз.
Ответ:
Увеличить в 9 раз.