Задача 1
Вопрос: Согласно второму началу термодинамики, самопроизвольно могут протекать только те процессы, для которых:
Выберите один ответ:
a. \( \Delta G > 0 \)
b. \( \Delta G = 0 \)
c. \( \Delta G < 0 \)
d. \( \Delta G \) может принимать любое значение.
Решение:
Второе начало термодинамики формулируется по-разному, но в контексте химических реакций и самопроизвольности процессов при постоянной температуре и давлении используется функция Гиббса \( \Delta G \).
Для самопроизвольного протекания процесса (то есть процесса, который может протекать без внешнего воздействия) изменение энергии Гиббса должно быть отрицательным.
Если \( \Delta G < 0 \), процесс является самопроизвольным (экзергоническим).
Если \( \Delta G > 0 \), процесс не является самопроизвольным (эндергоническим) и требует затрат энергии.
Если \( \Delta G = 0 \), система находится в равновесии.
Ответ: c. \( \Delta G < 0 \)
***Задача 2
Вопрос: При сгорании 4,4 г углерода получится молекул \( \text{CO}_2 \)...
*Для данной задачи требуется решение!
**Обратите внимание: в вариантах ответа ^ означает возведение числа в степень.
Выберите один ответ:
a. \( 4,4 \cdot 10^{23} \)
b. \( 6,02 \cdot 10^{23} \)
c. \( 6,02 \cdot 10^{22} \)
d. \( 2,2 \cdot 10^{23} \)
Решение:
1. Запишем уравнение реакции сгорания углерода:
\[ \text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 \]
Из уравнения видно, что 1 моль углерода (C) при сгорании образует 1 моль углекислого газа (\( \text{CO}_2 \)).
2. Найдем молярную массу углерода (C):
Молярная масса \( \text{C} = 12 \text{ г/моль} \).
3. Рассчитаем количество молей углерода в 4,4 г:
\[ \text{n(C)} = \frac{\text{масса}}{\text{молярная масса}} = \frac{4,4 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} \approx 0,3667 \text{ моль} \]
4. Поскольку 1 моль C дает 1 моль \( \text{CO}_2 \), то количество молей \( \text{CO}_2 \) будет равно количеству молей C:
\[ \text{n(CO}_2) = \text{n(C)} \approx 0,3667 \text{ моль} \]
5. Используем число Авогадро (\( \text{N}_A = 6,022 \cdot 10^{23} \text{ молекул/моль} \)) для нахождения количества молекул \( \text{CO}_2 \):
\[ \text{Количество молекул} = \text{n(CO}_2) \cdot \text{N}_A \]
\[ \text{Количество молекул} = 0,3667 \text{ моль} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ молекул/моль} \]
\[ \text{Количество молекул} \approx 2,208 \cdot 10^{23} \text{ молекул} \]
Сравнивая с предложенными вариантами, наиболее близким является \( 2,2 \cdot 10^{23} \).
Ответ: d. \( 2,2 \cdot 10^{23} \)
***Задача 3
Вопрос: Возможно ли протекание данного процесса при стандартных условиях и при 1000 К?
\[ \text{Fe}_3\text{O}_4(\text{к}) + 4\text{C}(\text{граф}) = 3\text{Fe}(\text{к}) + 4\text{CO}(\text{г}) \]
Выберите один ответ:
a. Возможно при 1000 К
b. Возможно при стандартных условиях
c. Оба варианта верны
d. Оба варианта неверны
Решение:
Для определения возможности протекания реакции необходимо проанализировать изменение энергии Гиббса (\( \Delta G \)) для данной реакции при различных температурах. Реакция будет самопроизвольной, если \( \Delta G < 0 \).
Уравнение для изменения энергии Гиббса:
\[ \Delta G = \Delta H - T\Delta S \]
где \( \Delta H \) - изменение энтальпии, \( \Delta S \) - изменение энтропии, \( T \) - абсолютная температура.
Данная реакция является восстановлением оксида железа углеродом, что является типичным процессом, используемым в металлургии для получения железа. Такие процессы обычно требуют высоких температур.
1. Анализ изменения энтропии (\( \Delta S \)):
В реакции из твердых веществ (\( \text{Fe}_3\text{O}_4(\text{к}) \) и \( \text{C}(\text{граф}) \)) образуется твердое вещество (\( \text{Fe}(\text{к}) \)) и газообразное вещество (\( \text{CO}(\text{г}) \)). Образование газа из твердых веществ приводит к значительному увеличению энтропии системы, то есть \( \Delta S > 0 \).
2. Анализ изменения энтальпии (\( \Delta H \)):
Восстановление оксидов металлов углеродом часто является эндотермическим процессом, то есть \( \Delta H > 0 \). Это означает, что для протекания реакции требуется подводить тепло.
3. Влияние температуры на \( \Delta G \):
Если \( \Delta H > 0 \) и \( \Delta S > 0 \), то знак \( \Delta G \) зависит от температуры:
\[ \Delta G = \Delta H - T\Delta S \]
При низких температурах (например, стандартные условия, \( T = 298 \text{ К} \)) член \( T\Delta S \) будет относительно мал, и \( \Delta G \) будет положительным (\( \Delta G > 0 \)), что означает, что реакция не будет самопроизвольной.
При высоких температурах (например, \( T = 1000 \text{ К} \)) член \( T\Delta S \) становится достаточно большим и может превысить \( \Delta H \), делая \( \Delta G \) отрицательным (\( \Delta G < 0 \)). Это означает, что при высоких температурах реакция становится самопроизвольной.
Процессы восстановления оксидов металлов углеродом (например, в доменных печах) протекают при очень высоких температурах (порядка 1000 К и выше), так как при низких температурах они термодинамически невыгодны.
Вывод: Реакция, скорее всего, невозможна при стандартных условиях (298 К), но становится возможной при достаточно высокой температуре, такой как 1000 К.
Ответ: a. Возможно при 1000 К