Решение Задачи 11-3 по Органической Химии

Вот решения задач, оформленные так, чтобы их было удобно переписать в тетрадь школьнику. Задание 11-3. Решение: Первое вещество реагирует с натрием, уксусной кислотой и перманганатом калия (в подкисленном растворе). Реакция с натрием указывает на наличие подвижного атома водорода, характерного для спиртов или карбоновых кислот. Реакция с уксусной кислотой (этерификация) также характерна для спиртов. Реакция с перманганатом калия в подкисленном растворе (окисление) характерна для первичных и вторичных спиртов, а также для альдегидов. Второе вещество ни с одним из этих веществ в реакцию не вступает. Это означает, что второе вещество не является спиртом, карбоновой кислотой или альдегидом. По условию, два кислородсодержащих органических соединения различаются по составу только на одну гомологическую разность. Это означает, что они принадлежат к одному гомологическому ряду, но отличаются на одну группу \(-\text{CH}_2-\), или являются изомерами, но с разным функциональным составом, отличающимся на \(-\text{CH}_2-\) группу. Рассмотрим возможные варианты: Если первое вещество - спирт, то оно должно быть первичным или вторичным, чтобы окисляться перманганатом калия. Если первое вещество - карбоновая кислота, то она реагирует с натрием (как кислота) и со спиртами (этерификация), но не окисляется перманганатом калия в подкисленном растворе (если нет других окисляемых групп). Предположим, что первое вещество - спирт. Например, этанол \(\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}\). Он реагирует с натрием: \[2\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH} + 2\text{Na} \rightarrow 2\text{CH}_3\text{CH}_2\text{ONa} + \text{H}_2\] Он реагирует с уксусной кислотой: \[\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH} + \text{CH}_3\text{COOH} \xrightarrow{\text{H}_2\text{SO}_4, t} \text{CH}_3\text{COOCH}_2\text{CH}_3 + \text{H}_2\text{O}\] Он реагирует с перманганатом калия (окисление до уксусной кислоты): \[5\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH} + 4\text{KMnO}_4 + 6\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 5\text{CH}_3\text{COOH} + 4\text{MnSO}_4 + 2\text{K}_2\text{SO}_4 + 11\text{H}_2\text{O}\] Теперь рассмотрим второе вещество. Оно должно отличаться от этанола на одну гомологическую разность (\(-\text{CH}_2-\)) и не вступать в реакции с натрием, уксусной кислотой и перманганатом калия. Если этанол имеет 2 атома углерода, то второе вещество может иметь 1 или 3 атома углерода. Вариант 1: Второе вещество имеет 2 атома углерода, но другую функциональную группу. Если первое вещество - этанол \(\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}\). Тогда второе вещество должно быть изомером этанола, но не реагировать с указанными реагентами. Диметиловый эфир \(\text{CH}_3\text{OCH}_3\) является изомером этанола. Он не реагирует с натрием, уксусной кислотой и перманганатом калия. Однако, этанол и диметиловый эфир являются изомерами, а не гомологами, отличающимися на одну гомологическую разность. Они имеют одинаковый состав \(\text{C}_2\text{H}_6\text{O}\). Вариант 2: Второе вещество отличается на одну гомологическую разность. Если первое вещество - этанол \(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}\). Тогда второе вещество может быть: а) Пропанол-1 \(\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH}\) или пропанол-2 \(\text{CH}_3\text{CH(OH)}\text{CH}_3\). Но они тоже спирты и будут реагировать аналогично этанолу. б) Метанол \(\text{CH}_3\text{OH}\). Тоже спирт. Рассмотрим другой подход. Первое вещество - спирт. Второе вещество - эфир. Если они отличаются на одну гомологическую разность, то это означает, что у них разное количество атомов углерода. Предположим, что первое вещество - пропанол-1 \(\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH}\). Он реагирует с натрием: \[2\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH} + 2\text{Na} \rightarrow 2\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{ONa} + \text{H}_2\] Он реагирует с уксусной кислотой: \[\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH} + \text{CH}_3\text{COOH} \xrightarrow{\text{H}_2\text{SO}_4, t} \text{CH}_3\text{COOCH}_2\text{CH}_2\text{CH}_3 + \text{H}_2\text{O}\] Он реагирует с перманганатом калия (окисление до пропановой кислоты): \[5\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH} + 4\text{KMnO}_4 + 6\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 5\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH} + 4\text{MnSO}_4 + 2\text{K}_2\text{SO}_4 + 11\text{H}_2\text{O}\] Тогда второе вещество должно быть эфиром, отличающимся на одну гомологическую разность. Если пропанол-1 имеет 3 атома углерода (\(\text{C}_3\text{H}_8\text{O}\)), то второе вещество может иметь 2 или 4 атома углерода. Если второе вещество имеет 2 атома углерода, то это может быть диметиловый эфир \(\text{CH}_3\text{OCH}_3\) (\(\text{C}_2\text{H}_6\text{O}\)). Разница между \(\text{C}_3\text{H}_8\text{O}\) и \(\text{C}_2\text{H}_6\text{O}\) составляет \(\text{CH}_2\). Это соответствует условию "различаются по составу только на одну гомологическую разность". Итак, возможные структуры: Первое вещество: Пропанол-1 (\(\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH}\)) Второе вещество: Диметиловый эфир (\(\text{CH}_3\text{OCH}_3\)) Уравнения реакций для пропанола-1: 1. Реакция с натрием: \[2\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH} + 2\text{Na} \rightarrow 2\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{ONa} + \text{H}_2\] (Пропанол-1 + Натрий \(\rightarrow\) Пропилат натрия + Водород) 2. Реакция с уксусной кислотой (этерификация): \[\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH} + \text{CH}_3\text{COOH} \xrightarrow{\text{H}_2\text{SO}_4, t} \text{CH}_3\text{COOCH}_2\text{CH}_2\text{CH}_3 + \text{H}_2\text{O}\] (Пропанол-1 + Уксусная кислота \(\rightarrow\) Пропиловый эфир уксусной кислоты + Вода) 3. Реакция с перманганатом калия (окисление в подкисленном растворе): \[5\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH} + 4\text{KMnO}_4 + 6\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 5\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH} + 4\text{MnSO}_4 + 2\text{K}_2\text{SO}_4 + 11\text{H}_2\text{O}\] (Пропанол-1 + Перманганат калия + Серная кислота \(\rightarrow\) Пропановая кислота + Сульфат марганца(II) + Сульфат калия + Вода) Диметиловый эфир \(\text{CH}_3\text{OCH}_3\) не вступает в реакции с натрием, уксусной кислотой и перманганатом калия. Ответ: Возможные структуры веществ: Первое вещество: Пропанол-1 (\(\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH}\)) Второе вещество: Диметиловый эфир (\(\text{CH}_3\text{OCH}_3\)) Уравнения реакций для пропанола-1: 1. \[2\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH} + 2\text{Na} \rightarrow 2\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{ONa} + \text{H}_2\] 2. \[\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH} + \text{CH}_3\text{COOH} \xrightarrow{\text{H}_2\text{SO}_4, t} \text{CH}_3\text{COOCH}_2\text{CH}_2\text{CH}_3 + \text{H}_2\text{O}\] 3. \[5\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH} + 4\text{KMnO}_4 + 6\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 5\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH} + 4\text{MnSO}_4 + 2\text{K}_2\text{SO}_4 + 11\text{H}_2\text{O}\] --- Задание 11-4. Решение: Дано: При сгорании 1 моль этана (\(\text{C}_2\text{H}_6\)) выделяется 1560 кДж тепла. При сгорании 1 моль бутана (\(\text{C}_4\text{H}_{10}\)) выделяется 2880 кДж тепла. Масса смеси этана и бутана = 52,4 г. При сгорании 52,4 г смеси выделилось 2626 кДж тепла. Найти: Объемные доли углеводородов в исходной смеси. 1. Запишем уравнения реакций горения этана и бутана: Горение этана: \[2\text{C}_2\text{H}_6 + 7\text{O}_2 \rightarrow 4\text{CO}_2 + 6\text{H}_2\text{O}\] Горение бутана: \[2\text{C}_4\text{H}_{10} + 13\text{O}_2 \rightarrow 8\text{CO}_2 + 10\text{H}_2\text{O}\] 2. Определим молярные массы этана и бутана: Молярная масса этана (\(\text{C}_2\text{H}_6\)): \(M(\text{C}_2\text{H}_6) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 24 + 6 = 30 \text{ г/моль}\) Молярная масса бутана (\(\text{C}_4\text{H}_{10}\)): \(M(\text{C}_4\text{H}_{10}) = 4 \cdot 12 + 10 \cdot 1 = 48 + 10 = 58 \text{ г/моль}\) 3. Пусть в смеси содержится \(x\) моль этана и \(y\) моль бутана. 4. Составим систему уравнений на основе массы смеси и выделившейся теплоты. Масса смеси: \(m(\text{C}_2\text{H}_6) + m(\text{C}_4\text{H}_{10}) = 52,4 \text{ г}\) \(x \cdot M(\text{C}_2\text{H}_6) + y \cdot M(\text{C}_4\text{H}_{10}) = 52,4\) \[30x + 58y = 52,4 \quad (1)\] Выделившаяся теплота: \(Q(\text{C}_2\text{H}_6) + Q(\text{C}_4\text{H}_{10}) = 2626 \text{ кДж}\) \(x \cdot 1560 + y \cdot 2880 = 2626\) \[1560x + 2880y = 2626 \quad (2)\] 5. Решим систему уравнений. Из уравнения (1) выразим \(x\): \(30x = 52,4 - 58y\) \[x = \frac{52,4 - 58y}{30} \quad (3)\] Подставим (3) в (2): \[1560 \left( \frac{52,4 - 58y}{30} \right) + 2880y = 2626\] Упростим \(1560/30 = 52\): \[52(52,4 - 58y) + 2880y = 2626\] \[2724,8 - 3016y + 2880y = 2626\] \[2724,8 - 136y = 2626\] \[136y = 2724,8 - 2626\] \[136y = 98,8\] \[y = \frac{98,8}{136} = 0,72647... \approx 0,7265 \text{ моль}\] Теперь найдем \(x\), подставив \(y\) в уравнение (3): \[x = \frac{52,4 - 58 \cdot 0,7265}{30}\] \[x = \frac{52,4 - 42,137}{30}\] \[x = \frac{10,263}{30} = 0,3421 \text{ моль}\] Итак, в смеси содержится примерно 0,3421 моль этана и 0,7265 моль бутана. 6. Найдем общее количество молей газов в смеси: \(n_{\text{общ}} = x + y = 0,3421 + 0,7265 = 1,0686 \text{ моль}\) 7. Объемные доли газов в смеси равны их мольным долям (при одинаковых условиях температуры и давления). Мольная доля этана (\(\chi(\text{C}_2\text{H}_6)\)): \[\chi(\text{C}_2\text{H}_6) = \frac{x}{n_{\text{общ}}} = \frac{0,3421}{1,0686} \approx 0,3199 \approx 0,32\] Объемная доля этана (\(\phi(\text{C}_2\text{H}_6)\)): \[\phi(\text{C}_2\text{H}_6) = 0,32 \text{ или } 32\%\] Мольная доля бутана (\(\chi(\text{C}_4\text{H}_{10})\)): \[\chi(\text{C}_4\text{H}_{10}) = \frac{y}{n_{\text{общ}}} = \frac{0,7265}{1,0686} \approx 0,6801 \approx 0,68\] Объемная доля бутана (\(\phi(\text{C}_4\text{H}_{10})\)): \[\phi(\text{C}_4\text{H}_{10}) = 0,68 \text{ или } 68\%\] Проверка: \(0,32 + 0,68 = 1,00\) или \(32\% + 68\% = 100\%\). Ответ: Объемная доля этана в исходной смеси составляет 32%. Объемная доля бутана в исходной смеси составляет 68%.