Вот ответ на ваш вопрос, оформленный так, чтобы его было удобно переписать в тетрадь школьнику:
2. Подходы к измерению информации (содержательный, алфавитный, вероятностный). Единицы измерения информации.
Информацию можно измерять, но подходы к этому измерению могут быть разными, в зависимости от того, что именно мы хотим оценить.
Подходы к измерению информации:
1. Содержательный подход (смысловой).
Этот подход основан на том, насколько новая и полезная информация для человека. Чем больше новых знаний мы получаем, тем больше информации содержится в сообщении.
Пример: Если вы уже знаете, что 2+2=4, то сообщение "2+2=4" для вас не несёт новой информации. Но если вы впервые узнали о каком-то сложном научном открытии, то это сообщение будет очень информативным.
Особенность: Этот подход субъективен, то есть количество информации зависит от того, кто её получает.
2. Алфавитный подход (объёмный).
Этот подход измеряет информацию по количеству символов в сообщении. Он не учитывает смысл информации, а только её объём.
Пример: Текст из 100 букв будет содержать больше информации, чем текст из 10 букв, независимо от того, что в них написано.
Особенность: Этот подход объективен, то есть количество информации не зависит от того, кто её получает. Он часто используется в компьютерных науках.
3. Вероятностный подход.
Этот подход измеряет информацию на основе того, насколько неожиданным является сообщение. Чем менее вероятно событие, о котором сообщается, тем больше информации оно несёт.
Пример: Если вам сообщают, что солнце взошло утром, это не очень информативно, потому что это обычное событие. Но если вам сообщают, что на улице выпал снег в июле (в регионе, где это крайне редко), это будет очень информативно.
Формула Хартли для равновероятных событий:
\[I = \log_2 N\]
Где:
\(I\) – количество информации в битах.
\(N\) – количество возможных равновероятных событий.
Пример: Если у нас есть монета, и она может выпасть орлом или решкой (2 равновероятных события), то информация о результате одного броска будет:
\(I = \log_2 2 = 1\) бит.
Если у нас есть кубик с 6 гранями, то информация о результате одного броска будет:
\(I = \log_2 6 \approx 2.58\) бита.
Формула Шеннона для неравновероятных событий:
\[I = -\sum_{i=1}^{N} p_i \log_2 p_i\]
Где:
\(I\) – количество информации (энтропия).
\(p_i\) – вероятность \(i\)-го события.
\(N\) – количество возможных событий.
Особенность: Этот подход также объективен и широко используется в теории информации.
Единицы измерения информации:
Основной единицей измерения информации является
бит (от англ. binary digit – двоичная цифра).
- Бит – это наименьшая единица информации. Он может принимать одно из двух значений: 0 или 1 (да/нет, включено/выключено).
Более крупные единицы измерения информации:
- Байт (B) = 8 бит.
- Килобайт (КБ или KB) = 1024 байта.
- Мегабайт (МБ или MB) = 1024 КБ.
- Гигабайт (ГБ или GB) = 1024 МБ.
- Терабайт (ТБ или TB) = 1024 ГБ.
- Петабайт (ПБ или PB) = 1024 ТБ.
Важно помнить, что в компьютерных науках приставки "кило-", "мега-" и т.д. обычно означают умножение на 1024 (степень двойки), а не на 1000 (степень десятки), как в других областях науки.
