3. Что такое размах числового набора?
Размах числового набора – это разность между наибольшим и наименьшим значениями в этом наборе чисел.
Задачи
5. Найдите наибольшее и наименьшее значения, размах, среднее значение и медиану набора чисел:
а) 12, 7, 25, 3, 19, 15;
Сначала упорядочим числа по возрастанию:
3, 7, 12, 15, 19, 25
1. Наибольшее значение: 25
2. Наименьшее значение: 3
3. Размах: Наибольшее значение - Наименьшее значение = 25 - 3 = 22
4. Среднее значение: Сумма всех чисел, деленная на их количество.
\[ \frac{3 + 7 + 12 + 15 + 19 + 25}{6} = \frac{81}{6} = 13,5 \]5. Медиана: Так как количество чисел (6) четное, медиана – это среднее арифметическое двух центральных чисел.
Центральные числа: 12 и 15.
\[ \frac{12 + 15}{2} = \frac{27}{2} = 13,5 \]Ответы для а):
Наибольшее значение: 25
Наименьшее значение: 3
Размах: 22
Среднее значение: 13,5
Медиана: 13,5
б) 17, 19, 5, 41, 47, 13, 19.
Сначала упорядочим числа по возрастанию:
5, 13, 17, 19, 19, 41, 47
1. Наибольшее значение: 47
2. Наименьшее значение: 5
3. Размах: Наибольшее значение - Наименьшее значение = 47 - 5 = 42
4. Среднее значение: Сумма всех чисел, деленная на их количество.
\[ \frac{5 + 13 + 17 + 19 + 19 + 41 + 47}{7} = \frac{161}{7} = 23 \]5. Медиана: Так как количество чисел (7) нечетное, медиана – это центральное число в упорядоченном наборе.
Центральное число: 19 (четвертое число в упорядоченном наборе).
Ответы для б):
Наибольшее значение: 47
Наименьшее значение: 5
Размах: 42
Среднее значение: 23
Медиана: 19