Вариант 3
Задача: В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AC = 58\), \(BM\) — медиана, \(BM = 37\). Найдите \(AM\).
Решение:
1. По условию задачи, \(BM\) — это медиана треугольника \(ABC\).
2. Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
3. Значит, точка \(M\) является серединой стороны \(AC\).
4. Если \(M\) — середина отрезка \(AC\), то она делит отрезок \(AC\) на две равные части: \(AM\) и \(MC\).
5. Следовательно, \(AM = MC\).
6. Мы знаем длину всей стороны \(AC\), которая равна \(58\).
7. Чтобы найти длину отрезка \(AM\), нужно разделить длину \(AC\) пополам.
8. Вычислим \(AM\):
\[AM = \frac{AC}{2}\] \[AM = \frac{58}{2}\] \[AM = 29\]9. Длина медианы \(BM = 37\) в данной задаче является лишней информацией и не используется для нахождения \(AM\).
Ответ: \(AM = 29\).