Решение задачи: Восстановление Ti(IV) до Ti(III) металлическим кадмием

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы школьнику было удобно переписать в тетрадь:

Задача

Электродный потенциал реакции \( \text{Ti}^{+3} + \text{H}_2\text{O} + \text{e}^- = \text{TiO}^{+2} + 2\text{H}^+ \) составляет 0,1 В. Можно ли восстановить соединения Ti(IV) до Ti(III) металлическим кадмием?

Решение

1. Запишем полуреакцию восстановления Ti(IV) до Ti(III) и её стандартный электродный потенциал: \[ \text{TiO}^{+2} + 2\text{H}^+ + \text{e}^- = \text{Ti}^{+3} + \text{H}_2\text{O} \] По условию задачи, электродный потенциал обратной реакции \( \text{Ti}^{+3} + \text{H}_2\text{O} + \text{e}^- = \text{TiO}^{+2} + 2\text{H}^+ \) равен 0,1 В. Это означает, что стандартный электродный потенциал для реакции, записанной в условии, \( E^0(\text{Ti}^{+3}/\text{TiO}^{+2}) = 0,1 \text{ В} \). Однако, в электрохимии принято записывать потенциалы для реакций восстановления. Реакция восстановления Ti(IV) до Ti(III) выглядит так: \[ \text{TiO}^{+2} + 2\text{H}^+ + \text{e}^- = \text{Ti}^{+3} + \text{H}_2\text{O} \] Потенциал этой реакции будет равен \( E^0(\text{TiO}^{+2}/\text{Ti}^{+3}) = 0,1 \text{ В} \). 2. Запишем полуреакцию окисления металлического кадмия и его стандартный электродный потенциал. Металлический кадмий (Cd) будет окисляться, отдавая электроны: \[ \text{Cd} = \text{Cd}^{+2} + 2\text{e}^- \] Стандартный электродный потенциал для реакции восстановления кадмия \( \text{Cd}^{+2} + 2\text{e}^- = \text{Cd} \) составляет \( E^0(\text{Cd}^{+2}/\text{Cd}) = -0,40 \text{ В} \). Для реакции окисления кадмия потенциал будет равен \( -E^0(\text{Cd}^{+2}/\text{Cd}) = -(-0,40 \text{ В}) = +0,40 \text{ В} \). 3. Для того чтобы определить, возможна ли реакция, мы должны рассмотреть общую окислительно-восстановительную реакцию. Восстановление Ti(IV) до Ti(III) кадмием будет происходить, если кадмий является более сильным восстановителем, чем Ti(III). Это означает, что потенциал окисления кадмия должен быть выше потенциала восстановления Ti(IV). Или, что более привычно, потенциал восстановления Ti(IV) должен быть выше потенциала восстановления Cd(II). Общая реакция: \[ 2(\text{TiO}^{+2} + 2\text{H}^+ + \text{e}^-) + \text{Cd} = 2(\text{Ti}^{+3} + \text{H}_2\text{O}) + \text{Cd}^{+2} \] \[ 2\text{TiO}^{+2} + 4\text{H}^+ + \text{Cd} = 2\text{Ti}^{+3} + 2\text{H}_2\text{O} + \text{Cd}^{+2} \] 4. Рассчитаем стандартную ЭДС (электродвижущую силу) реакции: \[ \Delta E^0 = E^0(\text{восстановитель}) - E^0(\text{окислитель}) \] Или, что более удобно для понимания: \[ \Delta E^0 = E^0(\text{окислителя}) - E^0(\text{восстановителя}) \] В нашем случае, Ti(IV) является окислителем, а Cd - восстановителем. \[ \Delta E^0 = E^0(\text{TiO}^{+2}/\text{Ti}^{+3}) - E^0(\text{Cd}^{+2}/\text{Cd}) \] \[ \Delta E^0 = 0,1 \text{ В} - (-0,40 \text{ В}) \] \[ \Delta E^0 = 0,1 \text{ В} + 0,40 \text{ В} \] \[ \Delta E^0 = 0,50 \text{ В} \] 5. Поскольку \( \Delta E^0 > 0 \), реакция является самопроизвольной и возможна.

Ответ

Да, соединения Ti(IV) можно восстановить до Ti(III) металлическим кадмием, так как стандартная ЭДС реакции \( \Delta E^0 = 0,50 \text{ В} \), что больше нуля.