Решение:

Вот решение задачи по вычислению значений выражений с числами в разных системах счисления. Ответ нужно записать в десятичной системе счисления. Для удобства вычислений переведем все числа в десятичную систему счисления. 5. Вычислите значение выражения: Ответ запишите в десятичной системе счисления. 1) \((111101_2 + AF_{16}) : 36_8;\) * **Переводим \(111101_2\) в десятичную систему:** \(111101_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0\) \( = 1 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1\) \( = 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 61_{10}\) * **Переводим \(AF_{16}\) в десятичную систему:** В шестнадцатеричной системе A = 10, F = 15. \(AF_{16} = A \cdot 16^1 + F \cdot 16^0 = 10 \cdot 16 + 15 \cdot 1 = 160 + 15 = 175_{10}\) * **Переводим \(36_8\) в десятичную систему:** \(36_8 = 3 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 3 \cdot 8 + 6 \cdot 1 = 24 + 6 = 30_{10}\) * **Вычисляем выражение в десятичной системе:** \((61_{10} + 175_{10}) : 30_{10}\) \( = 236_{10} : 30_{10}\) \( = 7.866...\) Если предполагается целочисленное деление, то \(236 \div 30 = 7\) с остатком \(26\). Если предполагается деление с плавающей точкой, то результат будет дробным. В контексте школьных задач по информатике, обычно ожидается целочисленный результат, если не указано иное. Однако, если результат не является целым, это может указывать на ошибку в условии или на необходимость дать ответ в виде дроби. Давайте проверим, возможно, я ошибся в переводе или вычислениях. Перепроверим: \(111101_2 = 32+16+8+4+1 = 61_{10}\) - верно. \(AF_{16} = 10 \cdot 16 + 15 = 160+15 = 175_{10}\) - верно. \(36_8 = 3 \cdot 8 + 6 = 24+6 = 30_{10}\) - верно. Сумма: \(61 + 175 = 236\). Деление: \(236 / 30\). Возможно, в задании подразумевалось, что результат должен быть целым. Если это так, то либо я ошибся, либо в задании есть неточность. Давайте предположим, что ответ может быть дробным. \(236 \div 30 = 118 \div 15 \approx 7.8666...\) Если бы, например, сумма была 240, то \(240 \div 30 = 8\). Если это задача для школьника, то, скорее всего, ожидается целое число. Давайте еще раз внимательно посмотрим на числа. Возможно, есть опечатка в числе \(36_8\). Если бы это было \(35_8 = 3 \cdot 8 + 5 = 29_{10}\), то \(236 / 29\) тоже не целое. Если бы это было \(37_8 = 3 \cdot 8 + 7 = 31_{10}\), то \(236 / 31\) тоже не целое. Давайте запишем ответ как дробь или с округлением, если не указано иное. Ответ: \(7.866...\) или \(7 \frac{26}{30} = 7 \frac{13}{15}\) 2) \(125_8 + 11101_2 \cdot A2_{16} - 1417_8.\) * **Переводим \(125_8\) в десятичную систему:** \(125_8 = 1 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 1 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 5 \cdot 1 = 64 + 16 + 5 = 85_{10}\) * **Переводим \(11101_2\) в десятичную систему:** \(11101_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0\) \( = 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1\) \( = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29_{10}\) * **Переводим \(A2_{16}\) в десятичную систему:** В шестнадцатеричной системе A = 10. \(A2_{16} = A \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 = 10 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 160 + 2 = 162_{10}\) * **Переводим \(1417_8\) в десятичную систему:** \(1417_8 = 1 \cdot 8^3 + 4 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0\) \( = 1 \cdot 512 + 4 \cdot 64 + 1 \cdot 8 + 7 \cdot 1\) \( = 512 + 256 + 8 + 7 = 783_{10}\) * **Вычисляем выражение в десятичной системе:** \(85_{10} + 29_{10} \cdot 162_{10} - 783_{10}\) Сначала выполняем умножение: \(29 \cdot 162\) ``` 162 x 29 ---- 1458 (162 * 9) 3240 (162 * 20) ---- 4698 ``` Теперь подставляем результат умножения в выражение: \(85 + 4698 - 783\) Выполняем сложение и вычитание слева направо: \(85 + 4698 = 4783\) \(4783 - 783 = 4000\) Ответ: \(4000_{10}\)