Задача: При нагревании подсолнечного масла массой 835 г от 31 до 79 °C сожгли 4,2 г мазута. Определи КПД (коэффициент полезного действия) использованной нагревательной установки. Удельная теплоёмкость подсолнечного масла равна 1700 Дж/(кг · °C), удельная теплота сгорания мазута – 40 МДж/кг. (Ответ округли до десятых.)
Шаг 1. Запиши формулу для нахождения КПД (коэффициента полезного действия) нагревательной установки (через полезное количество теплоты, которое ушло на нагревание подсолнечного масла, и количество теплоты, выделившееся в результате полного сгорания мазута, и затраченное на работу нагревательной установки):
\[ \eta = \frac{Q_{\text{пол}}}{Q_{\text{затр}}} \cdot 100 \% \]Шаг 2. Полезное количество теплоты, затраченное на нагревание подсолнечного масла, можно определить по формуле:
\[ Q_{\text{пол}} = Q_{\text{нагр}} = c \cdot m_1 \cdot (t_{\text{кон}} - t_{\text{нач}}) \]где
\(c = 1700\) Дж/(кг · °C) – удельная теплоёмкость подсолнечного масла;
\(m_1 = 835\) г = \(0,835\) кг – масса подсолнечного масла;
\(t_{\text{нач}} = 31\) °C – начальная температура подсолнечного масла;
\(t_{\text{кон}} = 79\) °C – конечная температура подсолнечного масла.
Шаг 3. Выполни подстановку значений переменных в формулу, записанную в шаге 2:
\[ Q_{\text{пол}} = Q_{\text{нагр}} = 1700 \cdot 0,835 \cdot (79 - 31) \]и выполни соответствующий расчёт:
\[ Q_{\text{пол}} = Q_{\text{нагр}} = 1700 \cdot 0,835 \cdot 48 = 68256 \text{ Дж} \]Шаг 4. Затраченное количество теплоты, выделившееся в результате полного сгорания мазута, можно определить по формуле:
\[ Q_{\text{затр}} = Q_{\text{гор}} = q \cdot m_2 \]где
\(q = 40\) МДж/кг = \(40000000\) Дж/кг – удельная теплота сгорания мазута;
\(m_2 = 4,2\) г = \(0,0042\) кг – масса мазута.
Шаг 5. Выполни подстановку значений переменных в формулу, записанную в шаге 4:
\[ Q_{\text{затр}} = Q_{\text{гор}} = 40000000 \cdot 0,0042 \]и выполни соответствующий расчёт:
\[ Q_{\text{затр}} = Q_{\text{гор}} = 168000 \text{ Дж} \]Шаг 6. Выполни подстановку значений полезного количества теплоты и затраченного количества теплоты, полученных в шаге 3 и шаге 5, в формулу КПД, записанную в шаге 1:
\[ \eta = \frac{68256}{168000} \cdot 100 \% \]и выполни соответствующий расчёт с точностью до десятых:
\[ \eta = 0,4062857... \cdot 100 \% \approx 40,6 \% \]Ответ: \(40,6\) %.