Задача:
При измерении напряжения в цепи стрелка вольтметра отклонилась так, как показано на рисунке. Погрешность измерения в данном случае равна половине цены деления вольтметра. В каком случае показания прибора записаны верно?
Решение:
1. Определим цену деления вольтметра.
Для этого выберем два ближайших числовых значения на шкале, например, \(4\) В и \(6\) В. Разница между ними составляет \(6 \text{ В} - 4 \text{ В} = 2 \text{ В}\).
Между этими значениями находится \(5\) делений (считаем промежутки между штрихами).
Цена деления \(C = \frac{\text{Разница значений}}{\text{Количество делений}} = \frac{2 \text{ В}}{5} = 0.4 \text{ В}\).
2. Определим показания вольтметра.
Стрелка вольтметра указывает на отметку, которая находится ровно посередине между \(4\) В и \(8\) В. Это значение \(6\) В.
Можно также посчитать от \(4\) В: стрелка находится на \(5\)-м делении после \(4\) В. Значит, показание прибора равно \(4 \text{ В} + 5 \cdot 0.4 \text{ В} = 4 \text{ В} + 2 \text{ В} = 6 \text{ В}\).
3. Определим погрешность измерения.
По условию задачи, погрешность измерения равна половине цены деления вольтметра.
Погрешность \(\Delta U = \frac{1}{2} \cdot C = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \text{ В} = 0.2 \text{ В}\).
4. Запишем показания прибора с учётом погрешности.
Показания прибора записываются в виде \((\text{измеренное значение} \pm \text{погрешность})\).
Таким образом, показания вольтметра будут \( (6.0 \pm 0.2) \text{ В}\).
Важно, чтобы количество знаков после запятой в измеренном значении соответствовало количеству знаков после запятой в погрешности. Поскольку погрешность \(0.2\) В имеет один знак после запятой, измеренное значение \(6\) В следует записать как \(6.0\) В.
Ответ:
Верные показания прибора записаны как \( (6.0 \pm 0.2) \text{ В}\).