Вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника на Python

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику:

Задача:

Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 10. При помощи интерпретатора языка Питон вычислите длину гипотенузы этого треугольника. Ответ дайте с точностью до 10 знаков после запятой.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Обозначим катеты как \(a\) и \(b\), а гипотенузу как \(c\).

По условию задачи:

• \(a = 7\)
• \(b = 10\)

Формула теоремы Пифагора:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Чтобы найти длину гипотенузы \(c\), нужно извлечь квадратный корень из суммы квадратов катетов:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2}\]

Подставим известные значения катетов в формулу:

\[c = \sqrt{7^2 + 10^2}\] \[c = \sqrt{49 + 100}\] \[c = \sqrt{149}\]

Теперь вычислим значение \(\sqrt{149}\) с помощью интерпретатора языка Питон и округлим до 10 знаков после запятой.

Код на Python:

import math

a = 7
b = 10

c = math.sqrt(a**2 + b**2)

print(f"{c:.10f}")

Пояснение к коду:

1. import math: Импортируем модуль math, который содержит математические функции, включая функцию для извлечения квадратного корня.
2. a = 7 и b = 10: Присваиваем переменным a и b значения катетов.
3. c = math.sqrt(a**2 + b**2): Вычисляем гипотенузу. a**2 означает \(a\) в квадрате, b**2 означает \(b\) в квадрате. math.sqrt() вычисляет квадратный корень.
4. print(f"{c:.10f}"): Выводим результат. Форматированная строка f"{c:.10f}" позволяет вывести значение переменной c с точностью до 10 знаков после запятой.

Результат вычислений:

При выполнении этого кода в интерпретаторе Python получим:

12.2065556157

Ответ:

Длина гипотенузы этого треугольника, округленная до 10 знаков после запятой, составляет 12.2065556157.