Нахождение координат вектора p

Решение задачи: Даны векторы: \( \vec{a}(4; -6; 0) \) \( \vec{b}(2; -3; 0) \) \( \vec{c}(0; -2; 3) \) Нужно найти координаты вектора \( \vec{p} = \frac{1}{2}\vec{a} - 2\vec{b} + \vec{c} \). Сначала найдем координаты каждого слагаемого: 1. Найдем координаты вектора \( \frac{1}{2}\vec{a} \). Для этого умножим каждую координату вектора \( \vec{a} \) на \( \frac{1}{2} \): \( \frac{1}{2}\vec{a} = \left(\frac{1}{2} \cdot 4; \frac{1}{2} \cdot (-6); \frac{1}{2} \cdot 0\right) = (2; -3; 0) \) 2. Найдем координаты вектора \( 2\vec{b} \). Для этого умножим каждую координату вектора \( \vec{b} \) на \( 2 \): \( 2\vec{b} = (2 \cdot 2; 2 \cdot (-3); 2 \cdot 0) = (4; -6; 0) \) Теперь подставим найденные значения в выражение для вектора \( \vec{p} \): \( \vec{p} = (2; -3; 0) - (4; -6; 0) + (0; -2; 3) \) Выполним вычитание и сложение векторов по координатам: Первая координата: \( p_x = 2 - 4 + 0 = -2 \) Вторая координата: \( p_y = -3 - (-6) + (-2) = -3 + 6 - 2 = 3 - 2 = 1 \) Третья координата: \( p_z = 0 - 0 + 3 = 3 \) Таким образом, координаты вектора \( \vec{p} \) равны \( (-2; 1; 3) \). Ответ: \( \vec{p}(-2; 1; 3) \)