Решение примеров на умножение столбиком

Вот решение задач на умножение, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику: Выполните умножение: 1. \(-3.2 \cdot (-2.46)\) Решение: При умножении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Умножим \(3.2\) на \(2.46\). Можно умножить столбиком или представить в виде дробей: \[3.2 \cdot 2.46 = \frac{32}{10} \cdot \frac{246}{100} = \frac{32 \cdot 246}{1000}\] Выполним умножение \(32 \cdot 246\): ``` 246 x 32 ----- 492 (246 * 2) 7380 (246 * 30) ----- 7872 ``` Теперь разделим на \(1000\): \[\frac{7872}{1000} = 7.872\] Итак, \(-3.2 \cdot (-2.46) = 7.872\). Ответ: \(7.872\) 2. \(6.3 \cdot \left(-2\frac{8}{21}\right)\) Решение: При умножении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным. Сначала переведем десятичную дробь \(6.3\) в обыкновенную дробь и смешанное число \(-2\frac{8}{21}\) в неправильную дробь. \[6.3 = \frac{63}{10}\] \[-2\frac{8}{21} = -\frac{2 \cdot 21 + 8}{21} = -\frac{42 + 8}{21} = -\frac{50}{21}\] Теперь выполним умножение: \[\frac{63}{10} \cdot \left(-\frac{50}{21}\right)\] Вынесем знак минус вперед: \[-\left(\frac{63}{10} \cdot \frac{50}{21}\right)\] Сократим дроби. \(63\) и \(21\) делятся на \(21\): \(63 \div 21 = 3\), \(21 \div 21 = 1\). \(50\) и \(10\) делятся на \(10\): \(50 \div 10 = 5\), \(10 \div 10 = 1\). \[-\left(\frac{3}{1} \cdot \frac{5}{1}\right)\] \[-(3 \cdot 5)\] \[-15\] Итак, \(6.3 \cdot \left(-2\frac{8}{21}\right) = -15\). Ответ: \(-15\)