Решение: 5/9 + 8/21 - Сложение дробей с разными знаменателями

Вот решение задачи на действия с дробями, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику: Действия с дробями. Условие: Найдите значение выражения \(\frac{5}{9} + \frac{8}{21}\). Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби. Решение: 1. Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей \(9\) и \(21\). 2. Разложим знаменатели на простые множители: \[9 = 3 \cdot 3 = 3^2\] \[21 = 3 \cdot 7\] 3. НОК(\(9, 21\)) = \(3^2 \cdot 7 = 9 \cdot 7 = 63\). Общий знаменатель равен \(63\). 4. Приведем первую дробь \(\frac{5}{9}\) к знаменателю \(63\). Для этого умножим числитель и знаменатель на \(63 \div 9 = 7\): \[\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{35}{63}\] 5. Приведем вторую дробь \(\frac{8}{21}\) к знаменателю \(63\). Для этого умножим числитель и знаменатель на \(63 \div 21 = 3\): \[\frac{8}{21} = \frac{8 \cdot 3}{21 \cdot 3} = \frac{24}{63}\] 6. Теперь сложим полученные дроби с одинаковыми знаменателями: \[\frac{35}{63} + \frac{24}{63} = \frac{35 + 24}{63} = \frac{59}{63}\] 7. Проверим, является ли полученная дробь \(\frac{59}{63}\) несократимой. Число \(59\) является простым числом (оно делится только на \(1\) и на себя). Число \(63\) не делится на \(59\). Значит, дробь \(\frac{59}{63}\) является несократимой. 8. В условии задачи требуется записать в ответ числитель этой дроби. Числитель дроби \(\frac{59}{63}\) равен \(59\). Ответ: \(59\)