Решение задачи: Нахождение радиуса из формулы центростремительного ускорения

Вот решение задачи по физике (расчеты по формулам), оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику: Расчеты по формулам. Условие: Из формулы центростремительного ускорения \(a = \omega^2 R\) найдите \(R\) (в метрах), если \(\omega = 5\) с\(^{-1}\) и \(a = 150\) м/с\(^2\). Решение: 1. Запишем данную формулу центростремительного ускорения: \[a = \omega^2 R\] где: \(a\) — центростремительное ускорение \(\omega\) — угловая скорость \(R\) — радиус окружности 2. Нам даны значения: \(a = 150\) м/с\(^2\) \(\omega = 5\) с\(^{-1}\) (это означает \(5\) радиан в секунду, или \(5\) оборотов в секунду, что соответствует единицам измерения угловой скорости) 3. Нам нужно найти \(R\). Выразим \(R\) из формулы: Разделим обе части уравнения на \(\omega^2\): \[R = \frac{a}{\omega^2}\] 4. Подставим известные значения \(a\) и \(\omega\) в полученную формулу: \[R = \frac{150}{(5)^2}\] 5. Сначала возведем \(\omega\) в квадрат: \[(5)^2 = 5 \cdot 5 = 25\] 6. Теперь подставим это значение обратно в формулу для \(R\): \[R = \frac{150}{25}\] 7. Выполним деление: \[150 \div 25 = 6\] 8. Единицы измерения: \(a\) измеряется в м/с\(^2\), \(\omega\) в с\(^{-1}\) (или рад/с). Тогда \(\omega^2\) будет в с\(^{-2}\) (или рад\(^2\)/с\(^2\)). \[R = \frac{\text{м/с}^2}{\text{с}^{-2}} = \text{м/с}^2 \cdot \text{с}^2 = \text{м}\] Результат \(R\) будет в метрах, что соответствует требованию задачи. 9. Таким образом, радиус \(R\) равен \(6\) метрам. Ответ: \(6\)