Решение:

Вот решение задачи на действия с обыкновенными дробями, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику: Числа и вычисления (Обыкновенные дроби). Условие: Найдите значение выражения \(\left(\frac{2}{5} + \frac{13}{15}\right) \cdot 6\). Решение: 1. Сначала выполним сложение дробей в скобках: \(\frac{2}{5} + \frac{13}{15}\). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей \(5\) и \(15\) равно \(15\), так как \(15\) делится на \(5\). 2. Приведем первую дробь \(\frac{2}{5}\) к знаменателю \(15\). Для этого умножим числитель и знаменатель на \(15 \div 5 = 3\): \[\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}\] 3. Вторая дробь \(\frac{13}{15}\) уже имеет знаменатель \(15\), поэтому ее не меняем. 4. Теперь сложим дроби: \[\frac{6}{15} + \frac{13}{15} = \frac{6 + 13}{15} = \frac{19}{15}\] 5. Теперь умножим полученную сумму на \(6\): \[\frac{19}{15} \cdot 6\] 6. Представим целое число \(6\) как дробь \(\frac{6}{1}\): \[\frac{19}{15} \cdot \frac{6}{1}\] 7. Выполним умножение числителей и знаменателей. Перед умножением можно сократить дроби. Числитель \(6\) и знаменатель \(15\) делятся на \(3\): \(6 \div 3 = 2\) \(15 \div 3 = 5\) 8. Теперь умножим сокращенные дроби: \[\frac{19}{5} \cdot \frac{2}{1} = \frac{19 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{38}{5}\] 9. Полученную неправильную дробь \(\frac{38}{5}\) можно представить в виде смешанного числа или десятичной дроби. В данном случае, если не указано иное, можно оставить в виде неправильной дроби или перевести в десятичную, если это удобно для ввода ответа. \[\frac{38}{5} = 38 \div 5 = 7.6\] Ответ: \(7.6\)