Решение задачи: Найти скорость автомобиля по кинетической энергии

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику. Формулы Кинетическая энергия тела массой \(m\) кг, двигающегося со скоростью \(v\) м/с, вычисляется по формуле \(E = \frac{mv^2}{2}\) и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1400 кг обладает кинетической энергией 280 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду. Решение: 1. Запишем формулу для кинетической энергии: \[E = \frac{mv^2}{2}\] 2. Из условия задачи нам известны следующие величины: * Масса автомобиля \(m = 1400\) кг * Кинетическая энергия \(E = 280\) тысяч джоулей. Переведем тысячи джоулей в джоули: \[E = 280 \times 1000 = 280000\] Дж 3. Нам нужно найти скорость автомобиля \(v\). Для этого выразим \(v\) из формулы \(E = \frac{mv^2}{2}\). * Сначала умножим обе части уравнения на 2: \[2E = mv^2\] * Затем разделим обе части на \(m\): \[v^2 = \frac{2E}{m}\] * Чтобы найти \(v\), нужно извлечь квадратный корень из правой части: \[v = \sqrt{\frac{2E}{m}}\] 4. Подставим известные значения в полученную формулу: \[v = \sqrt{\frac{2 \times 280000}{1400}}\] 5. Выполним умножение в числителе: \[2 \times 280000 = 560000\] 6. Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[v = \sqrt{\frac{560000}{1400}}\] 7. Выполним деление под корнем. Можно сократить нули: \[\frac{560000}{1400} = \frac{5600}{14} = 400\] 8. Теперь извлечем квадратный корень: \[v = \sqrt{400}\] \[v = 20\] Ответ: Скорость автомобиля составляет 20 метров в секунду. Ответ: 20