Нахождение Среднего Квадратичного Чисел √3, 3 и 6

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику. Среднее квадратичное трёх чисел \(a\), \(b\) и \(c\) вычисляется по формуле \[q = \sqrt{\frac{a^2 + b^2 + c^2}{3}}\] Найдите среднее квадратичное чисел \(\sqrt{3}\), 3 и 6. Решение: 1. Запишем формулу для среднего квадратичного: \[q = \sqrt{\frac{a^2 + b^2 + c^2}{3}}\] 2. Из условия задачи нам даны три числа: * \(a = \sqrt{3}\) * \(b = 3\) * \(c = 6\) 3. Нам нужно найти среднее квадратичное этих чисел. Сначала вычислим квадраты каждого числа: * \(a^2 = (\sqrt{3})^2 = 3\) * \(b^2 = (3)^2 = 3 \times 3 = 9\) * \(c^2 = (6)^2 = 6 \times 6 = 36\) 4. Теперь сложим квадраты этих чисел: \[a^2 + b^2 + c^2 = 3 + 9 + 36 = 48\] 5. Подставим полученную сумму в формулу для среднего квадратичного: \[q = \sqrt{\frac{48}{3}}\] 6. Выполним деление под корнем: \[\frac{48}{3} = 16\] 7. Теперь извлечем квадратный корень: \[q = \sqrt{16}\] \[q = 4\] Ответ: Среднее квадратичное чисел \(\sqrt{3}\), 3 и 6 равно 4. Ответ: 4