Задача:
Вычислите: \(\sqrt{0,0196} + \sqrt{0,01}\).
Решение:
Для того чтобы вычислить значение выражения, нам нужно найти значения каждого квадратного корня, а затем сложить их.
1. Вычислим первый квадратный корень: \(\sqrt{0,0196}\).
Мы знаем, что \(0,0196 = \frac{196}{10000}\). Тогда:
\[\sqrt{0,0196} = \sqrt{\frac{196}{10000}} = \frac{\sqrt{196}}{\sqrt{10000}}\]Так как \(14 \cdot 14 = 196\) и \(100 \cdot 100 = 10000\), то:
\[\frac{\sqrt{196}}{\sqrt{10000}} = \frac{14}{100} = 0,14\]Или, можно заметить, что \(0,14 \cdot 0,14 = 0,0196\).
2. Вычислим второй квадратный корень: \(\sqrt{0,01}\).
Мы знаем, что \(0,01 = \frac{1}{100}\). Тогда:
\[\sqrt{0,01} = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}} = \frac{1}{10} = 0,1\]Или, можно заметить, что \(0,1 \cdot 0,1 = 0,01\).
3. Теперь подставим найденные значения корней в исходное выражение:
\[0,14 + 0,1\]4. Выполним сложение:
\[0,14 + 0,1 = 0,24\]Ответ:
0,24