Задача: Площадь трапеции
В прямоугольной трапеции основания равны 7 см и 13 см, а меньшая боковая сторона — 4. Чему равна площадь трапеции?
Решение:
Для нахождения площади трапеции используется формула:
\[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\]где:
- \(S\) — площадь трапеции
- \(a\) и \(b\) — длины оснований трапеции
- \(h\) — высота трапеции
Из условия задачи нам даны следующие значения:
- Первое основание \(a = 7\) см
- Второе основание \(b = 13\) см
- Меньшая боковая сторона равна 4.
В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. Эта боковая сторона и является высотой трапеции.
Поскольку нам дана "меньшая боковая сторона", и она равна 4, то именно эта сторона является высотой трапеции.
Значит, высота трапеции \(h = 4\).
Теперь подставим все известные значения в формулу для площади трапеции:
\[S = \frac{7 + 13}{2} \cdot 4\]Сначала выполним сложение в числителе:
\[S = \frac{20}{2} \cdot 4\]Затем выполним деление:
\[S = 10 \cdot 4\]И, наконец, умножение:
\[S = 40\]Ответ: Площадь трапеции равна 40.