График плотности вероятности нормального распределения

График плотности вероятности \(f(x)\) нормального распределения имеет вид... Выберите один ответ: Решение: 1. Понимание нормального распределения: Нормальное распределение, также известное как распределение Гаусса, является одним из наиболее важных распределений вероятностей в статистике. Оно описывает множество явлений в природе и обществе. 2. Свойства графика плотности вероятности нормального распределения: * График симметричен относительно своего среднего значения (\(\mu\)). * Он имеет форму колокола (колоколообразная кривая). * Максимальное значение функции достигается в точке, соответствующей среднему значению (\(\mu\)). * График асимптотически приближается к оси \(x\) при удалении от среднего значения в обе стороны, но никогда не пересекает её. * Общая площадь под кривой равна 1. * Функция плотности вероятности нормального распределения всегда неотрицательна, то есть \(f(x) \ge 0\) для всех \(x\). 3. Анализ предложенных графиков: * Первый график: Показывает убывающую экспоненциальную функцию, которая не является симметричной и не имеет колоколообразной формы. * Второй график: Показывает симметричную колоколообразную кривую, которая соответствует всем описанным свойствам графика плотности вероятности нормального распределения. * Третий график: Показывает кусочно-линейную функцию с разрывом, которая не является симметричной и не имеет колоколообразной формы. * Четвертый график: Показывает ступенчатую функцию, которая не является симметричной и не имеет колоколообразной формы. 4. Вывод: Единственный график, который соответствует свойствам плотности вероятности нормального распределения, это второй график. Правильный ответ: Второй график (колоколообразная кривая).