Площадь трапеции с перпендикулярными диагоналями: Решение

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику:

Задача: Площадь трапеции

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 45 и 42. Чему равна площадь трапеции?

Решение:

Для нахождения площади трапеции, у которой диагонали взаимно перпендикулярны, используется специальная формула:

\[S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2\]

где:

• \(S\) — площадь трапеции
• \(d_1\) — длина первой диагонали
• \(d_2\) — длина второй диагонали

Из условия задачи нам даны длины диагоналей:

• Первая диагональ \(d_1 = 45\)
• Вторая диагональ \(d_2 = 42\)

Подставим эти значения в формулу:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 45 \cdot 42\]

Выполним умножение:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 1890\]

Затем выполним деление:

\[S = 945\]

Ответ: Площадь трапеции равна 945.